Authors/Buridan/In libros posteriorum analyticorum/Liber 1/Q29

Latin	English
Quaestio 29a
UTRUM DEMONSTRATIO UNIVERSALIS SIT POTIOR PARTICULARI ET DEMONSTRATIO AFFIRMATIVA DEMONSTRATIONE NEGATIVA
Consequenter quaeritur, vicesimo nono, utrum demonstratio universalis sit potior particulari et etiam demonstratio affirmativa demonstratione negativa.
1. Arguitur primo <quod non. Quia>illa est potior quae magis facit scire (hoc est notum, cum scire sit effectus et finis demonstrationis); sed demonstratio particularis facit magis et potius scire; ergo ... et caetera. Declaro maiorem: quia magis et perfectius habeo notitiam de aliquo quem video si scio quod ipse est homo, aut etiam quod ipse est Robertus, quam si solum scio in universali quod ipse est animal vel corpus; unde si aliquem video venire, hoc scito, ego scio quod ipsum est animal vel corpus, sed dubito adhuc utrum est homo vel Socrates; sed cum in speciali scio quod ipse est Socrates, non amplius dubito; et illud scire est certius et potius quod magis removet omnem dubitationem; ergo aliquid scitur certius et potius si sciatur in speciali vel particulari, quo modo facit scire particularis demonstratio, quam si sciatur in universali, sicut facit scire universalis demonstratio.
Et confirmatur: quia scire in universali est scire modo confuso, sed scire in speciali, sive in particulari, est scire modo determinato; modo notitia determinata est potior notitia confusa; ergo ... et caetera.
Et ob hoc etiam dicit Aristotiles, secundo Ethicorum*, quod sermones universales sunt inaniores et particulares sunt certiores, et in prooemio Metaphysicae* dicit quod expertos magis proficere videmus sine experientia rationem habentibus, propter hoc quod per experientiam sciuntur res in particulari; ergo demonstratio quae facit scire in particulari est potior.
2. Item, etiam illa quae est ex sensatis, sive ex propinquioribus sensui, est potior; <sed> demonstratio particularis est huius modi; ergo et caetera. Maior uidetur manifesta, propter hoc quod nostra cognitio intellectiva dependet ex sensitiva; ideo etiam dicitur, prooemio Metaphysicae*, quod maxime universalia sunt nobis difficillima ad cognoscendum, quia sunt a sensu remotissima; et sic patet maior. Minor vero patet per Aristotilem, in littera*, dicentem quod demonstratio particularis in sensu perficitur; et hoc est quia sensus est particularium, intellectus vero universalium.
Et confirmatur: quia, sicut dicitur in fine huius libri*, principia scientiae sumuntur per sensum, experientiam et memoriam; ideo quae sunt propinquiora sensui sunt propinquiora principiis, et talia faciunt potius scire.
3. Deinde, arguitur quod negativa sit potior affirmativa: quia primum principium est negativum, scilicet non contingit idem simul inesse et non inesse eidem; modo ex omnino primis et certissimis principiis fiunt demonstrationes priores et certiores; ergo negativa demonstratio, quae ex primo principio procedit, est omni certissima.
Oppositum est Aristotilis, primo huius*. Et arguitur ratione de primo: quia universalia sunt notiora et certiora singularibus, secundum Philosophum, prooemio Physicorum*; sed ex notioribus et certioribus fiunt demonstrationes potiores; ergo demonstrationes universales, quae sunt ex huius modi universalibus, sunt potiores aliis.
Similiter, habitus est prior et notior privatione, tertio de Anima*; sed affirmativum se habet ad negativum sicut habitus ad privationem; ergo affirmativum est prius et notius, et, per consequens, demonstratio affirmativa est potior negativa.
Notandum est quod demonstratio universalis potest dici tribus modis. Uno modo, ex parte terminorum secundum se, scilicet quia est ex terminis communibus, sive universalibus; et sic quanto esset ex terminis communioribus, tanto diceretur universalior, et ita metaphysica habet demonstrationes universaliores mathematica.
Secundo modo, demonstratio dicitur universalis ex universalitate praemissarum et conclusionis, et hoc dupliciter. Uno modo in quantum propositio dicitur universalis in qua subiicitur terminus communis signo universali determinatus; et sic demonstrationes in Barbara dicerentur universales ex quibuscumque terminis fiunt, sed in Darii et in Ferio dicerentur particulares, propter minorem et conclusionem, quae non essent de subiecto distributo.
Alio modo diceretur demonstratio universalis eo quod est secundum quod ipsum, ut dicitur primo huius*, et particularis dicitur quod non est de primo nec de secundum quod ipsum. Et ita demonstratio vocatur 'universalis' cuius conclusio et praemissae sunt secundum quod ipsum, ut si triangulus demonstratur habere tres angulos aequales duobus rectis; sed si demonstra<re>tur de isoscele, et<iam> cum distributione, quod haberet tres angulos aequales duobus rectis, illa demonstratio diceretur particularis. Igitur habemus tres modos universalium et particularium.
Nunc pono conclusiones. Et primo formetur quaestio quoad primum modum universalitatis, <scilicet> utrum demonstratio ex terminis communibus, caeteris paribus, sit potior illa quae est ex terminis specialibus et particularibus. Respondeo quod ipsa est potior quantum ad evidentiam et firmiorem notitiam praemissarum et conclusionis. Prob<ati>o: quia universalia sunt nobis isto modo notiora et certiora, ut determinatur in prooemio Physicorum*; quod etiam ex hoc patet quia illa notitia est minus certa et minus evidens quae praesupponit aliam quam quae praesupponitur; modo notitia specialis praesupponit communiorem, quod patet: quia terminus specificus, cum debeat notificari, definitur per terminos superiores et per genera superiora et per differentias, tamquam notitia specialis supponat notitiam communiorem. Tamen concedendum est quod notitia specialis apposita notitiae universali reddit totalem notitiam certiorem et perfectiorem; ideo, sicut a principio arguebatur, tu cognoscis aliquid perfectius quando tu scis ipsum esse hominem vel Socratem quam quando tu scis solum ipsum esse animal vel corpus.
Sed quaereres "domine, suppono quod istae notitiae, scilicet speciales et universales, ad invicem circumscribantur, ut quod Socrates habeat speciales vel generales et Plato e converso; quis ergo habebit potiorem et certiorem notitiam?". Respondeo quod casus est impossibilis, quia notitia specialis non potest absolvi a notitia generali quin eam explicite vel implicite includat. Et si poneretur quod posset absolvi, ipsa esset omnino diminuta et incerta.
Tunc quaero de secundo modo, qui attenditur penes universalitatem propositionis distributae per signum. Et sic credo quod particularis demonstratio non est minus evidens universali: quia mihi non minus evidens est quod aliquis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis quam quod omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis; immo non possum dubitare de ista 'aliquis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis' si sim certus quod omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis. Tamen potest dici quod universalis est potior et magis faciens scire, scilicet extensive, quia de omni facit scire, et quantum ad supposita, et quantum ad tempora.
Tunc quaeritur de ultimo modo universalitatis, de quo Aristotiles solum intendebat quando determinavit de huius modi comparatione demonstrationum. Et dico, cum Aristotile, quod isto modo demonstratio universalis est potior particulari. Et ad hoc probandum accipiantur rationes Aristotilis in littera*.
Dico etiam quod demonstratio affirmativa est potior negativa, <ut>patet per Aristotilem in littera*.
Sed notetis quod conclusiones Aristotilis debent intelligi particulariter, non universaliter. Non enim est verum quod omnis demonstratio universalis sit omni demonstratione particulari potior vel omnis affirmativa omni negativa. Quia aliquae possunt dari in mathematica particulares aut negativae quae essent multis universalibus et affirmativis in scientia naturali vel in medicina evidentiores et certiores.
Et per hoc solvuntur rationes.
1. Ad primam, cum confirmationibus, dico quod ipsa probat quod scientia de terminis specialibus, opposita scientiae de terminis communibus, reddit totalem scientiam multo perfectiorem quam erat ante. Et sic uult Aristotiles, secundo Ethicorum*, quod sermones universales sine specialibus sunt incertiores, sermones autem particulares, id est communibus oppositi, quibus <sunt> praesuppositi sunt certiores, et reddunt scientias magis completas. Tamen, hoc non obstante, conclusio de terminis communibus erat evidentior quam sit postea conclusio de terminis specialibus, cum totalis scientia congregata sit perfectior quam esset communis tantum.
2. Ad aliam, de propinquitate ad sensum, dicetur* in prooemio Physicorum. Unde credo quod universalia secundum praedicationem habent maiorem propinquitatem ad notitiam sensitivam certiorem quam minus universalia. Unde licet sensus sit singularium, tamen sunt diversa singularia quorum unum est notius sensui licet de eadem re. Verbi gratia, si Socrates veniat <et> eum videas de longe, tu ad sensum prius iudicabis illum <esse> hoc corpus quam tu scias ipsum esse animal. Postea, appropinquante <eo>, cum videris ipsum moveri ex se, iudicabis ipsum esse animal, ignorans ipsum esse equum vel hominem. Postea, iudicabis ipsum esse hunc hominem, adhuc dubitans utrum Socrates vel Plato. Modo a sensu iudicante hoc <esse> corpus capit intellectus conceptum communem designatum per istum terminum 'corpus', et sic consequenter. Ideo conceptus communes apud intellectum sumuntur ex iudicio uago prius noto apud sensum. Ideo quando dicit Aristotiles quod maxime universalia sunt a sensu remotissima, non intelligit de universalibus in praedicatione, sed in causalitate, ut deus et intelligentiae. Et per hoc possunt solvi aliae rationes.
3. Tamen ad illam de demonstratione affirmativa et negativa, forte diceretur quod aliquae propositiones affirmativae sunt nobis priores et notiores quam negativae, ut quod aliquid est vel quod ens est ens. Utrum tamen hoc sit verum dicetur* in quarto Metaphysicae. Alii* dicerent quod illud principium non intrat nisi demonstrationem ad impossibile, quia propter aliqua ibi concurrentia non possunt esse potiores affirmativis.