Authors/Ockham/Summa Logicae/Book III-1/Chapter 65

From The Logic Museum
Jump to navigationJump to search


Latin English
Cap. 65. De syllogismo facto ex propositionibus habentibus plures exponentes
Postquam visum est quomodo syllogismus fit ex propositionibus tam de inesse quam de modo quae exponentes places non habent, videndum est quomodo syllogismus fit ex propositionibus plures exponentes habentibus, cuiusmodi sunt exclusivae, exceptivae, reduplicativae et huiusmodi, de quibus dictum est prius[1].
Pro quibus utendum est ista regula generali, quod quandocumque quaelibet exponens conclusionis vel ipsa conclusio sequitur ex aliquibus exponentibus praemissarum vel ex aliqua exponente unius praemissae et alia praemissa, semper est syllogismus bonus, et aliter non. Et ideo ad videndum an talis discursus sit bonus vel non, oportet diligenter videre quae sunt exponentes talium praemissarum et conclusionis et quomodo se habent secundum consequentiam ad invicem. Sicut ad videndum an iste discursus sit bonus ‘omnis homo, in quantum homo, est risibilis; animal est homo; igitur animal, in quantum homo, est risibile', oportet videre exponentes maioris et conclusionis. Unde exponentes maioris sunt istae 'omnis homo est homo', 'omnis homo est risibilis', 'si aliquid est homo, ipsum est risibile’. Exponentes conclusionis sunt istae 'animal est homo', 'animal est risibile', 'omnis homo est risibilis', 'si aliquid est homo, ipsum est risibile’. Nunc autem sequitur 'omnis homo est homo, igitur animal est homo’. Similiter sequitur 'omnis homo est risibilis, ƿ igitur animal est risibile'. Aliae duae exponentes conclusions sunt exponentes maioris. Ex quo patet quod omnes exponentes conclusionis sequuntur ex antecedente, et ita discursus est bonus. Et ideo quilibet talis discursus est bonus 'quilibet logicus, in quantum logicus, differt a grammatico; grammaticus est logicus; igitur grammaticus, in quantum logicus, differt a grammatico’; sed maior est falsa.
Ex isto patet quod semper in prima figura ex maiore reduplicativa et minore reduplicativa vel non reduplicativa sequitur conclusio reduplicativa. Sicut sequitur 'omnis homo, in quantum rationalis, est susceptibilis disciplinae; animal est homo; igitur animal, in quantum rationale, est susceptibile disciplinae'; 'omne agens, in quantum agens, differt a passo; aliquod passum est agens; igitur aliquod passum, in quantum agens, differt a passo'. Et non solum sequitur conclusio reduplicativa, sed etiam sequitur conclusio sine reduplicatione, quae est praeiacens illius reduplicativae. Quod autem omnes tales syllogismi sunt boni, patet, quia, sicut inductive patet, quaelibet exponens consequentis sequitur ex aliqua exponente antecedentis vel ex aliqua exponente et minore, vel est eadem cum aliqua exponente maioris.
Sed si minor fuerit reduplicativa et maior non, quamvis sequatur conclusio sine reduplicatione, non tamen sequitur conclusio cum reduplicatione. Unde non sequitur 'omne susceptibile disciplinae est album; omnis homo, in quantum rationalis, est susceptibilis disciplinae; igitur omnis homo, in quantum rationalis, est albus', quia ista exponens consequentis 'si aliquid est rationale, ipsum est album' non sequitur ex aliqua exponente minoris nec etiam cum maiore, sicut inductive patet.
Quae dicta sunt, intelligenda sunt quando reduplicatio proprie sumitur et manet non negata. Si enim reduplicatio fuerit negata in maiore et affirmata in conclusione, non valet discursus. Unde quamvis iste discursus sit bonus 'omnis homo, in quantum albus, non est musicus; Sortes est homo; igitur Sortes, in quantum albus, non est musicus', tamen iste discursus non valet 'nullus homo, in quantum albus, est musicus; Sortes est homo; igitur Sortes, in quantum albus, non est musicus'; sed ƿ sequitur ista conclusio 'igitur Sortes non est musicus in quantum est albus’.
In secunda autem figura, quaecumque praemissa sumatur cum reduplicatione et alia sine reduplicatione, non sequitur conclusio reduplicativa. Sicut non sequitur 'omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; nullum album est sensibile; igitur omne album, in quantum animal, non est homo’.
Nec potest syllogismus reduci in primam figuram per conversionem, quia reduplicativa non converitur in reduplicativam. Non enim sequitur ‘omnis homo, in quantum animal, est sensibilis, igitur aliquod sensibile, in quantum animal, est homo’, quia conditionalis exponens consequentis non sequitur ad conditionalem exponentem antecedentis, nec ad aliquam aliarum, sicut manifeste patet.
Quamvis autem in secunda figura ex talibus piopositionibus non sequatur conclusio reduplicativa, sequitur tamen conclusio in qua negatur reduplicatio, et per consequens non est reduplicativa. Unde bene sequitur 'omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; nullum album est sensibile; igitur nullum album, in quantum animal, est homo', quia ex praedictis praemissis sequitur ista conclusio 'nullum album est homo', et sequitur 'nullum album est homo, igitur nullum album, in quantum animal, est homo’.
Si autem omnes praemissae sunt reduplicativae, ita quod in utraque reduplicatio cadens super idem sit affirmativa, sequitur conclusio reduplicativa.
In tertia autem figura, si maior universalis fuerit reduplicativa et alia non reduplicativa, sequitur conclusio reduplicativa, Sequitur enim 'omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; omnis homo est albus; igitur aliquod album, in quantum animal, est sensibile’, quia conversa minore ƿ fit syllogismus regulatus per dici de omni in prima figura, Sed si minor fuerit reduplicativa, non sequitur conclusio reduplicativa. Non enim sequitur 'omnis homo est albus; omnis homo, in quantum animal, est sensibilis; igitur aliquod sensibile, in quantum animal, est album’.

Notes

  1. In parte II, cap. 16-18.