Authors/Buridan/In libros posteriorum analyticorum/Liber 1/Q27

Latin	English
Quaestio 27a
UTRUM SCIENTIA SUBALTERNATA SIT PARS SCIENTIAE SUBALTERNANTIS
Consequenter quaeritur, vicesimo septimo, utrum scientia subalternata sit pars scientiae subalternantis, verbi gratia quod perspectiva sit pars geometriae et musica arithmeticae.
1. Arguitur quod sic: quia de eisdem scientiis dicit Aristotiles quod alia ponitur sub altera; modo quod ponitur sub altero est eius pars, scilicet vel pars subiectiva vel pars in modo; igitur ... et caetera.
2. Item, cum philosophia speculativa dividatur sufficienter in tres, scilicet in mechanicam, mathematicam et physicam, oportet quamlibet aliarum esse <partem> illa<ru>m, ad faciendum numerum ternarium; ergo est dare unam mathematicam comprehendentes omnes mathematicas tamquam eius partes; ergo est uerum dicere quod musica est pars mathematicae ; et non videtur esse alia pars mathematicae quam illius cui subalternatur; ergo subalternata est pars subalternantis.
3. Item, sicut se habet subiectum ad subiectum, ita scientia ad scientiam, cum a subiectis scientiae sumant unitatem et distinctionem; sed subiectum musicae, scilicet numerus sonorus, est pars in modo subiecti arithmeticae, quod est numerus; igitur musica est pars in modo arithmeticae.
4. Item, vel sonus est de per se accidentibus numeri, vel convenit sibi solum per accidens; si dicis quod convenit sibi solum per accidens, sequitur inconveniens, quod nulla scientia esset de numero sonoro, eo quod de ente per accidens non est scientia; si vero dicatur quod sit de per se accidentibus numeri, tunc ad eandem scientiam pertinebit <considerare> de numero et <de> sono, eo quod scientia ad considerandum aliquod subiectum debet considerare omnia eius per se accidentia ; et sic reuertitur quod musica et arithmetica essent eadem scientia , vel saltem musica erit sub ipsa arithmetica tamquam eius pars.
5. Item, ad scientiam de aliquo toto pertinet considerare de partibus, non solum de partibus subiectivis quidditative, immo etiam de partibus in modo; uerbi gratia, eadem scientia, ut geometria, considerans de magnitudine, considerat etiam de magnitudine cubica, et considerans de linea, considerat etiam de linea recta; modo subiectum subalternatae est pars in modo subiecti subalternantis; igitur ad scientiam subalternantem pertinet considerare de subiecto subalternatae, propter quod subalternata est quaedam pars subalternantis.
Oppositum arguitur per Aristotilem*, dicentem quod aliquo modo differt ipsum propter quid ab ipso quia, eo quod est per aliam scientiam utrumque speculari, et hoc dicit esse quando unum sub altero ponitur, sicut speculativa, id est perspectiva, se habet ad geometria, et harmonica ad arithmeticam; et sic ponit scientiam subalternatam et scientiam subalternantem esse diversas scientias, et non unam esse partem alterius.
Item, geometria et arithmetica attribuunt magnitudinem et numerum ad motum; ergo illae sunt partes geometriae vel arithmeticae quae considerant de praedictis cum motu; sed perspectiva et ***** considerant de praedictis cum motu; ergo sunt partes geometria vel arithmeticae.
Item, nulli speciei numeri convenit per se sonus, quoniam binarius et ternarius possunt esse sine sono; sed arithmetica non habet <considerare> nisi ea quae per se conveniunt et per se habent attributionem ad species numeri; ergo arithmetica nihil habet considerare de sono; ideo musica, quae est de numero sonoro, non est pars arithmeticae.
Ista quaestio mota est ut videamus diversos modos subalternationis scientiarum et quo modo se habent subalternatae ad subalternantes.
Ad hoc igitur videndum, sciendum est quod multiplex est subalternatio scientiarum. Prima est secundum puram univocationem subiectorum, scilicet quando subiectum unius est inferius quidditative ad subiectum alterius, ut si una esset de genere et alia de specie, sicut etiam scientia de linea esset subalternata scientiae de magnitudine. Tunc igitur est dubitatio quo modo hae scientiae se habeant ad invicem, scilicet utrum scientia de linea sit pars scientiae de magnitudine, et si sic, utrum sit pars integralis vel pars subiectiva.
Et ad hoc declarandum, sciatis quod hoc nomen 'scientia'* capitur dupliciter, loquendo de scientia vere demonstrativa: uno modo prout supponit pro simplici habitu unius conclusionis demonstratae, alio modo ut supponit pro congregatione habituum multarum conclusionum et multorum processuum habentium per se reductionem ad unum genus subiectum. Et secundus istorum modorum potest ad praesens vocari 'scientia congregata', ut inter illos modos ponamus differentiam nominum. Et potest videri quod isti modi valde differunt et saepe diversificatur: quia si esset tibi perfecte demonstrata prima conclusio geometriae , sine dubio tu haberes scientiam perfectam geometricalem, loquendo de scientia simplici unius conclusionis; tamen, attendentes ad scientiam congregatam, nos non diceremus te habere scientiam perfectam geometricalem, nec te esse perfectum geometram.
Sciendum est ergo quod si loquamur de scientia simplici, tu habes tot scientias de linea quo sunt conclusiones tibi scitae de isto termino 'linea' vel de suis per se passionibus; sed si loquamur de scientia congregata, tunc de linea tu haberes unicam scientiam, congregatam ex omnibus processibus et conclusionibus formatis de isto termino 'linea' vel <de> habentibus per se attributionem ad ipsum, dum tamen non transcendant <metas>. Unde quamuis magnitudo habeat per se attributionem ad lineam, tamen scientia in communi de magnitudine non meretur dici, vel denominari, scientia de linea, nec pars scientiae de linea, sed scientia de magnitudine, quia scientia congregata semper debet denominari a suo subiecto communissimo inter ea quae non transcendunt metas.
Tunc pono conclusiones. Prima est quod omni scientia simplex de linea est pars integralis scientiae congregatae de linea, quoniam eadem scientia congregata componitur de scientiis simplicibus. Et ita diceretur de scientiis simplicibus et congregatis quae essent de magnitudine, et de enti mobili, at sic de aliis.
Secunda conclusio est quod omnis scientia de linea, sive simplex sive congregata, est pars integralis scientiae considerantis de magnitudine. Quia scientia congregata de magnitudine est de ipsa magnitudine et de partibus magnitudinis, et de passionibus magnitudinis et suarum partium; quoniam scientia una est unius generis subiecti, plures etiam passiones considerans, ut habetur primo huius* et quarto Metaphysicae*.
Sed tamen debetis scire quod scientia de magnitudine potest restringi ut dicatur de magnitudine solum secundum rationem communem magnitudinis et secundum omnes eius passiones; et tunc scientia appropriate de linea non est pars huius modi scientiae de magnitudine sine tali restrictione. Verbi gratia, scientia naturalis est de ente mobili, et scientia etiam libri Physicorum est de ente mobili in communi , et scientia etiam libri de Caelo et Mundo est appropriate de una specie entis mobilis, scilicet de ente mobili ad ubi, tamen de ente mobili communiter <non> est. Alio modo scientia libri Physicorum est de ente mobili secundum restrictionem ad communem rationem entis mobilis, et principia communia, et rationes communes. Totalis autem scientia naturalis est de ente mobili sine tali restrictione; ideo est tam de principiis communibus quam de principiis specialibus entium, quare scientia libri de Caelo est pars integralis scientiae naturalis et non est pars scientiae libri Physicorum, licet sit ei subalternata.
Ultimo, si loquamur de scientiis simplicibus de linea et magnitudine, tunc est dicendum quod scientia de linea, id est de isto termino 'linea', non est <pars> scientia<e> de magnitudine, neque subiectiva neque integralis, sicut etiam homo neque est pars animalis. Tamen si omnis scientia de linea vocetur 'B' et omnis scientia de magnitudine vocetur 'A', tunc iste terminus 'B' erit pars subiectiva istius termini 'A', sicut iste terminus 'homo' est pars subiectiva istius termini 'animal'. Et sic dictum est de ista prima subalternatione.
Nunc videndum est de secunda quid sit, non secundum meram univocationem, sed proprie, ut dicit Aristotiles, et est haec subalternatio secundum contractionem, non essentialem, seu quidditativam, sed demonstrativam; et hoc est dupliciter. Uno modo possibile est quod contractio sit de per se accidentibus sive de per se passionibus subiecti contractibilis; verbi gratia, quod rectum et curuum sint de per se passionibus lineae, et masculum et femineum de per se passionibus animalis . Et tunc subiecta se haberent sicut totum et pars in modo, ut 'linea' et 'linea recta', vel 'animal' et 'animal masculum'. Et tunc est dicendum quod ad scientiam de toto in modo pertinet considerare de parte in modo, sicut scientia de linea debet considerare de lineis rectis et circularibus; in scientia etiam de animalibus consideratur tam de animalibus masculis quam de femineis. Ideo si scientiam de parte in modo uocemus scientiam subalternatam scientiae de toto, poterit concludi quod subalternata est pars subalternantis; scientia namque de linea recta est pars scientiae congregatae de linea.
Sed alio modo potest considerari contractio, scilicet in quantum est mere accidentalis contractibili, sicut sonus est mere accidentalis magnitudini et speciebus magnitudinis, vel etiam numero et speciebus numeri. Et tunc scientia de parte in modo non pertinet ad scientiam de toto, nec est pars eius. Verbi gratia, scientia de numero sonoro non est pars scientiae de numero, eo quod scientia de numero non debet considerare nisi ea quae pertinent et per se attribuuntur numero, et huius modi non sunt <nisi> passiones numeri mere accidentales; ideo scientia de numero nihil habet considerare de sono, nec, per consequens, de numero sonoro. Possibile est tamen quod istae scientiae, licet sint diversae, significentur per unum nomen commune, praedicabile de nominibus significantibus appropriate illas diversas scientias. Verbi gratia, musica, quae est de numero sonoro, et arithmetica, quae est de numero, significantur bene per hoc nomen commune 'mathematica'; et sic dicetur quod musica et arithmetica sunt partes mathematicae, non quod haec propositio sit vera de proprietate sermonis (sicut nec ista est vera 'homo et equus sunt partes animalis'), sed propositio erit vera secundum suppositionem materialem terminorum: isti enim termini 'musica' et 'arithmetica' sunt partes subiectivae huius termini 'mathematica'.
Adhuc, ultimo, est subalternatio multum distans ab univocatione , scilicet quia in neutra istarum scientiarum subiectum unius est pars subiecti alterius, sed tamen in hoc est subalternatio quod conclusiones unius scientiae descendunt, licet forte cum appropriatione, ad deducendum aliquas conclusiones alterius scientiae, ex eo quod subiectum unius vel aliqua passio eius sit passio alterius, sicut magnitudo, numerus et figura sunt passiones in naturali scientia; et tamen istae scientiae sunt distinctae, nec una est pars alterius, nec oportet ambas esse partes eiusdem, sicut est de geometria et medicina.
Ibi ergo sunt quattuor, et forte omnes, modi subalternationis.
Tunc ad rationes.
1. Ad primam, potest concedi quod in subalternatione secundum univocationem, vel proprie, alterum est sub altero, ut uult Aristotiles*, id est subiectum unius sub subiecto alterius, tamquam pars eius subiectiva vel pars in modo. Tamen si contractio sit mere accidentalis, non oportet quod scientia sit sub scientia, proprie loquendo, scilicet secundum veram praedicationem unius de altero. Sed sic solum una est sub alia quia descenditur de principiis et conclusionibus unius ad principia et conclusiones alterius. Vel una scientia est sub alia non proprie, sed secundum extrinsecam denominationem a suis subiectis, et hoc non est dictum nisi quod subiectum unius sit sub subiecto alterius.
2. Ad aliam potest dici quod musica non est pars mathematica sed solum iste terminus 'musica' est pars subiectiva huius termini 'mathematica'; ideo verum est dicere quod musica est mathematica, licet musica non sit arithmetica nec pars eius.
3. Ad aliam, quando dicitur "sicut se habet subiectum ad subiectum, ita scientia ad scientiam", dico quod non est verum. Quia licet scientia congregata accipiat unitatem ab unitate subiecti, et exercitus ab unitate ducis, tamen non est idem modus unitatis subiecti et ducis, vel scientiae et exercitus. Immo unitas subiecti vel ducis est unitas simpliciter, qua simpliciter dicimus ipsum esse ens unum in numero; sed unitas scientiae vel exercitus non est unitas simpliciter, sed unitas secundum analogiam, id est secundum ordinem vel reductionem plurium ad unum. Unde exercitus non est simpliciter unum ens, immo est multa entia, diversa et numero et specie; et ita est de scientia congregata.
4. Ad aliam, quando dicitur quod si sonus sit de per se accidentibus numeri, tunc ad arithmeticam pertinebit <considerare> de sono, hoc concedo. Et quando dicitur quod si sonus se habeat accidentaliter ad numerum, tunc numerus sonorus est ens per accidens, potest dici quod licet numerus sonorus possit dici ens per accidens, non tamen est tale ens per accidens de quo Aristotiles* dicit non esse scientiam. Quia per illud ens per accidens de quo non est scientia debemus intelligere propositionem per accidens, scilicet contingentem; de tali enim non est scientia.
5. Ad aliam, concedo quod scientia una est unius generis subiecti, considerans partes eius essentiales, sive subiectivas, et partes materiales, si contractio fuerit de per se accidentibus et contractibilibus, et aliter non.
Et sic finitur quaestio.