Authors/Buridan/In libros posteriorum analyticorum/Liber 1/Q24

Latin	English
Quaestio 24a
UTRUM IN OMNI DEMONSTRATIONE NECESSE SIT MEDIUM ET EXTREMA ESSE DE EODEM GENERE
Consequenter quaeritur, vicesimo quarto, utrum in omni demonstratione necesse sit medium et extrema esse de eodem genere.
1. Et arguitur primo quod non: quia extrema demonstrationis sunt subiectum et passio, et tamen saepe subiectum et passio non sunt de eodem genere, sed subiectum forte est de praedicamento substantiae et passio de praedicamento qualitatis; <igitur>... et caetera.
2. Item, mathematicum et naturale non sunt de eodem genere scibili, et tamen aliquando medium mathematicum cadit inter extrema naturalia in demonstratione; uerbi gratia, quia illa conclusio naturalis 'uulnera circularia tardius sanantur' demonstratur propter quid per medium mathematicum, ut uult Aristotiles*; ergo tunc medium et extrema non sunt ex eodem genere.
3. Item, idem non est in diversis generibus, saltem non subalternatim positis; dicitur enim in Praedicamentis* "diversorum generum et non subalternatim positorum ..."; sed constat quod idem demonstratur de diversis generibus scibilibus, <ut de scibili metaphysicali et> de scibili naturali; verbi gratia, perpetuitas demonstratur de deo et motu; igitur est possibile quod <in> utraque demonstratione <medium et> extrema <non> sint de eodem genere.
4. Item, contingit descendere de uno genere in aliud genus multipliciter, sicut dictum est in alia quaestione; ideo tunc non sunt media et extrema de eodem genere, sed de diversis.
Oppositum tamen dicit Aristotiles: unde dicit* <quod> nisi medium esset de genere extremorum non conveniret eis per se, sed per accidens, et demonstratio non fit ex eis quae dicuntur per accidens; ideo necesse est medium esse de genere extremorum.
Respondendum est breviter quod 'genus'*, prout spectat ad propositum, invenitur capi tripliciter in philosophia; et vocatur unum 'genus praedicabile', aliud 'genus naturale' et tertium 'genus scibile', et ipsum etiam solet dici 'genus subiectum'. Genus naturale dicitur a generatione, et isto modo quaecumque habent ad invicem generationem et transmutationem dicuntur esse de eodem genere naturali, et genus illud est primum subiectum ex quo talia generantur. Oportet enim omnia quae habent transmutationem ad invicem, sive ex invicem, convenire in aliquo subiecto uno eodem ex quo illa fiunt. Isto modo dicitur, quinto Metaphysicae*, quod <de> eodem genere sunt quorum est eadem materia vel quorum est <idem> subiectum primum et remotum vel propinquum. Et ita etiam dicitur, undecimo Metaphysicae*, quod corruptibile et incorruptibile sunt diversa genere et non eiusdem generis, scilicet quia non habent ad invicem transmutationem nec communitatem in subiecto eodem; materia enim eadem prima, <quae> est subiectum commune corruptibilium, non invenitur in aeternis, secundum Commentatorem*.
Tunc statim ponitur conclusio quod isto modo capiendo 'genus' non necesse est in omni demonstratione medium et extrema esse ex eodem genere. Quia saepe multa sciuntur de illis corruptibilibus et generabilibus per causas superiores incorruptibiles et ingenerabiles. Verbi gratia, in secundo de Generatione*, quaerit Aristotiles demonstrare perpetuitatem generationum et corruptionum in istis inferioribus ex perpetuitate motuum caelestium et ex perpetuitate primi motoris, et tamen illa non sunt de eodem genere naturali.
Genus praedicabile dicitur quod est aptum natum praedicari de pluribus differentibus specie in eo quod quid, de quo genere determinat Porphyrius*. Et forte hoc genus dictum est ad similitudinem generis naturalis; sicut enim materia est in potentia ad recipiendum diversas formas, ita genus praedicabile est in potentia ad hoc quod praedicetur et specificetur per diversas differentias.
Et ponenda est tunc conclusio, quod non est necesse medium et extrema esse de eodem genere <praedicabili>. Quia, sicut habebatur, extrema demonstrationis possunt esse subiectum et passio quamuis subiectum sit de uno praedicamento et passio de alio praedicamento. Modo quae sunt diversorum praedicamentorum numquam sunt de eodem genere praedicabili. Similiter, in demonstrationibus negativis termini unius praedicamenti demonstrantur de terminis alterius praedicamenti negative, ut quod nullus homo est albedo per medium substantiae vel medium qualitatis, ut postea dicit Aristotiles in hoc libro*, et manifestum est quod ibi extrema non sunt ex eodem genere praedicabili.
Sed, tertio modo, genus scibile, vel subiectum, in una scientia est ille terminus de quo primo et principaliter intenditur in <illa> scientia. <Et> ex huius modi <generis> unitate et attributione aliorum ad ipsum scientia dicitur una, quamuis contineat multos diversos terminos diversorum praedicamentorum et multas diversas conclusiones et processus. Et illud genus vocatur 'genus subiectum' in ordine ad passionem principalem illius scientiae, quia respectu illius ipsum dicitur 'subiectum', vel etiam partes eius. Sic 'magnitudo' est primum genus subiectum, vel primum genus scibile, in geometria, et 'numerus' in arithmetica, et forte iste terminus 'mobile', vel iste terminus 'naturale', est <subiectum> in scientia naturali, et iste terminus 'demonstratio' est subiectum in hoc libro. Et sciendum quod de tali genere loquitur Aristotiles in hoc libro, <dicens> quod scientia una est unius generis subiecti, et in quarto Metaphysicae*, ubi dicit quod sicut unius generis sensibilis est unus sensus, ita unius generis scibilis est una scientia considerans partes eius et passiones.
Notandum est quod tale subiectum potest bene vocari 'genus praedicabile', quia potest plures habere species de quibus quidditative praedicatur. Immo in qualibet scientia genus praedicabile supremum inter ea quae non transcendunt metas illius scientiae debet poni primum genus scibile in illa scientia, sive primum genus subiectum.
Ultimo notandum quod, loquendo de isto genere scibili, omnia illa dicuntur esse ex eodem genere quae habent attributionem per se ad illud genus scibile quod ponitur primum subiectum alicuius scientiae, dum tamen illam attributionem per se habeat ad ipsum secundum illam rationem secundum quam ponitur genus subiectum in tali scientia, sive ista attributio sit partis ad totum, vel passionis ad subiectum, vel principii ad principiatum, vel etiam oppositi ad oppositum. Si aliqua non habeant attributionem per se ad tale genus scibile, tunc non dicuntur esse ex eodem genere; et ideo isti termini 'motus', 'actio' et 'passio' et isti termini 'pulcrum', 'dulce' non sunt de genere mathematico, quia numquam habent attributionem per se ad ista subiecta mathematicalia 'numerus' et 'magnitudo' secundum rationes abstractas secundum quas mathematica considerat de istis generibus. Sed isti termini 'idem', 'diversum', 'unum', 'multa', 'contrarium' et 'non contrarium', licet per se habeant habitudinem ad magnitudinem et numerum, tamen hoc non est secundum rationem secundum quam numerus et magnitudo considerantur et ponuntur subiecta in mathematica, immo secundum rationem superioris entitatis. Et ideo iam huius modi termini non dicuntur de genere mathematicae, sed de genere superiori, scilicet metaphysicae.
Et istis visis, ponenda est tertia conclusio, quod in omni demonstratione necesse est medium et extrema esse de eodem genere scibili. Immo extendatur conclusio sic quod omnino tales terminos consideratos in aliqua scientia una necesse est ex eodem genere scibili esse. Et causa est quia esse de aliquo genere scibili est habere per se attributionem ad illud genus. Sed omnes termini considerati in aliqua scientia habent per se attributionem ad primum genus subiectum illius scientiae. Aliter enim non esset illa scientia <una>, cum illa scientia recipiat unitatem ex unitate generis subiecti et attributionem aliorum ad ipsum, non attributionem per accidens, sed attributionem per se, eo quod scientiae demonstrativae non curant de his quae sunt per accidens.
Istis visis, respondendum est ad rationes.
1. Ad primam, dico quod arguebat de genere praedicabili, et illa ratio concessa est.
2-4. Sed ad alias rationes dicendum est quod saepe idem potest esse de diversis generibus scibilibus, licet non posset esse de diversis generibus praedicabilibus. Nam idem terminus potest convenire per se terminis subiectis diversarum scientiarum, ut 'perpetuitas' 'deo' et 'motui' et 'primae materiae', et etiam 'figura' 'magnitudini' et 'corpori naturali'; est enim per se quod magnitudo finita est finita, et est etiam per se quod talis natura exigit talem formam et figuram, ut aliam figuram homo et aliam equus. Et ideo, licet descendatur de uno genere in aliud genus, tamen adhuc idem poterit esse de utroque illorum generum.
Et sic est finis quaestionis.