Authors/Buridan/In libros posteriorum analyticorum/Liber 1/Q22

Latin	English
Quaestio 22a
UTRUM IN OMNI DEMONSTRATIONE NECESSE SIT PRIMUM INESSE MEDIO ET MEDIUM INESSE POSTREMO SECUNDUM QUOD IPSUM
Consequenter quaeritur, vicesimo secundo, utrum in omni demonstratione necesse sit primum inesse medio et medium inesse postremo secundum quod ipsum. Et per 'primum' intelligatis extremitatem maiorem, et per 'postremum' minorem. Unde ista quaestio nihil aliud quaerit nisi utrum omnis demonstratio debet esse ex praemissis de secundum quod ipsum.
1. Et arguitur quod non: quia contingit arguere et demonstrare per causas remotas, ut post dicetur; tamen in tali demonstratione non oportet esse secundum quod ipsum, quia tale secundum quod ipsum requirit appropriationem, et causa remota non est appropriata effectui; ergo non oportet praemissas in demonstratione esse secundum quod ipsum.
Et quia forte aliquis diceret quod demonstratio per causam remotam non est demonstratio propter quid neque potissima, quaestio autem debet intelligi de demonstratione potissima, ideo probo quod demonstratio per causam remotam est potior et magis propter quid quam demonstratio per causam propinquam: quia demonstratio potissima debet esse ex causis primis, ut dicit Aristotiles*, secundo capitulo; causae autem remotae sunt simpliciter priores quam causae propinquae et immediatae; ideo demonstratio per illas est potior.
Et confirmatur: quia demonstratio est potior quae demonstrat propter quid res est; ideo ista magis videtur esse potior quae est per causas propter quas res magis est; sed constat quod res habet magis esse per causas remotissimas, quae sunt simpliciter primae, quam per propinquas, quae sunt simpliciter posteriores, propter quod in libro de Causis* dicitur quod prima causa plus influit in causatum quam secunda; ergo probatum est propositum, quod per causas remotas sunt potissimae demonstrationes.
2. Item, ad principale argumentum: quia aliquae sunt demonstrationes negativae; tamen in illis non inest primum medio, immo negatur de ipso.
3. Item, cum ista propositio 'omnis triangulus isosceles habet tres angulos aequales duobus rectis' sit necessaria et per se dubitabilis et scibilis, sequitur quod ipsa est demonstrabilis; et tamen impossibile est aliquod dare medium quod se habeat ad utramque extremitatem secundum quod ipsum, eo quod extremitates non ad invicem convertuntur, immo 'habere tres angulos aequales duobus rectis' est in plus quam 'isosceles'; ergo est demonstratio cuius praemissae non erunt secundum quod ipsum.
Oppositum arguitur per Aristotiles*: quoniam illa fuit prima conclusio septimi capituli, scilicet quod in omni demonstratione necesse est primum inesse medio et medium postremo secundum quod ipsum, quam conclusionem probat Aristotiles sicut dicit Lincolniensis*: omnis demonstratio debet esse ex propositionibus [potissime] per se; ergo omnis demonstratio potissima debet esse ex propositionibus potissime per se; sed per se potissime est idem quod secundum quod ipsum; ergo omnis demonstratio potissima ex praemissis secundum quod ipsum.
Notandum est quod conclusio demonstrabilis et scibilis non scitur perfecte donec scitur per praemissas immediatas et indemonstrabiles, ut ante dictum est. Tamen ex hoc non sequitur quod oporteat praemissas esse secundum quod ipsum, quia dictum fuit quod non omnis propositio immediata est indemonstrabilis.
Item, manifestum est, sicut ante dictum fuit, quod oportet omnem demonstrationem esse ex necessariis et per se inhaerentibus. Sed tamen non sequitur ad hoc quod omnis demonstratio debeat esse ex praemissis secundum quod ipsum. Quia necessarium, vel per se, est in plus quam secundum quod ipsum; ideo arguendo sic 'demonstratio est ex per se; ergo demonstratio est ex secundum quod ipsum' est arguere a superiori ad inferius affirmative, et tale argumentum non valet gratia formae, immo est fallacia consequentis.
Sed cum dicitur quod Aristotiles sic arguit secundum Lincolniensem, respondeo quod illud argumentum, ut mihi videtur, non valet gratia formae, sicut ante dicebatur. Unde modo consimili argueretur quod cum omnis planta sit vivens, [concluderetur quod] omne quod est proprie vel propriissime vel potissime planta sit proprie <vel propriissime> vel potissime vivens. Modo conclusio esset falsa, licet antecedens sit verum. Ergo consequentia non valuit gratia formae.
Tamen forte potest dici quod consequentia valebat gratia materiae de demonstratione potissima et propter quid. Quia [sicut] in naturalibus causa non producit effectum determinatum nisi per circumstantias sit appropriata et determinata ad talem effectum; verbi gratia sol aut deus non generat naturaliter hominem nisi eorum causalitas per causas et circumstantias particularibus approprietur speciei humanae. Modo scire perfecte propter quid est scire causam efficientem ut sufficienter se habet ad talem effectum. Ideo scire perfecte propter quid non est scire per aliquam causam nisi propriam vel appropriatam circumstantiis eam determinantibus et eam appropriantibus. Et ita ad sciendum perfecte propter quid requiritur cum necessitate et perseitate appropriatio quae reddit secundum quod ipsum.
Deinde, notandum est quod in scientiis in quibus ea pro quibus termini supponunt non se habent ad invicem sicut causa ad causatum, ut in mathematicis, subiectum accipitur tamquam causa passionis et definitio quidditativa tamquam causa definiti, sicut ante dictum est. Ideo etiam subiectum proprium accipitur proprie tamquam causa propria passionis. Ideo sicut in vere causis et causatis non scitur perfecte propter quid effectus est nisi sciatur eius causa cum appropriatione, ita nec perfecte dicimus scire passionem nisi de subiecto appropriato per modum appropriatum, et hoc est secundum quod ipsum.
Tamen ad magis explicandum intentionem Aristotilis et veritatem quaesiti pono conclusiones. Una est quod nulla passio habens subiectum proprium et adaequatum scitur perfecte demonstrative nisi sciatur de illo subiecto proprio. Probatio: quia si solum sciatur de subiecto inferiori, tunc non scietur secundum suum totum ambitum, eo quod convenit aliis, et ita non scietur perfecte; si vero sciatur solum de subiecto superiori, tunc non scietur de illo universaliter, sed solum particulariter, et illa scientia non est perfecta, quia relinquit dubium quibus insit et quibus non: verbi gratia, si tu solum scias quod omnis isosceles habet tres angulos aequales duobus rectis, tu non habes de illa passione scientiam secundum suum totum ambitum, cum illa conveniat aliis ab isoscele, ut isopleuro et gradato; si autem sciatur quod aliqua figura habet tres angulos aequales duobus rectis, adhuc dubitatur utrum omnis habeat, et si sciatur quod aliqua habet et non omnis, adhuc dubitatur quae sit illa quae habet et quae non habet; ideo de passione non habetur perfecta scientia.
Secunda conclusio est haec, quod nulla passio perfecte potest sciri de subiecto proprio universaliter nisi per medium proprium et convertibile. Quia non potest de eo sciri nisi per primum modum primae figurae, et <in> isto modo impossibile est quod medium sit supra maiorem extremitatem, eo quod maior extremitas dicitur de medio universaliter; impossibile etiam est quod medium sit sub minori extremitate, quia praedicatur de ea universaliter; ergo si maior extremitas et minor <LACUNA>
Ex ista sequitur tertia conclusio, quod de nulla passione habente subiectum proprium habetur scientia demonstrativa perfecta nisi ex praemissis secundum quod ipsum. Praemissae enim reducuntur ad secundum quod ipsum quando medium est utrique extremitati proprium et convertibile. Et credo quod hoc intellexit Aristotiles.
Quarta conclusio est quod aliquae sunt passiones demonstrative scibiles de suis subiectis quae nullum habent subiectum proprium et adaequatum. Verbi gratia, perpetuitas secundum Aristotilem est scibilis de caelo, de prima materia et de accidentibus caeli. Tamen nullus est conceptus substantialis praecise conveniens praedictis. Ideo dictae passioni non potest assignari subiectum substantiale proprium et adaequatum. Et si tu dicas quod ei assignatur subiectum accidentale et connotativum, tunc dicam quod tale subiectum non erit subiectum ultimatum, immo passio quaedam scibilis, sicut <perpetuitas> de deo et prima materia et aliis praedictis. Et non potest assignari sibi subiectum proprium et adaequatum, quia non substantiale, ut dicebatur, nec accidentale, quia sic procederetur in infinitum.
Ex istis concludo quintam conclusionem, quod aliquae passiones sciuntur demonstrative de subiectis suis quamuis possibile sit eas sciri absque hoc quod sciantur ex praemissis secundum quod ipsum. Quod enim materia est perpetua non potest sciri ex praemissis secundum quod ipsum, quia nihil convertibile materiae esset convertibile perpetuitati vel e converso.
Sexta conclusio est quod multae conclusiones sciuntur quantum possibile est eas sciri absque hoc quod praemissae per quas sciuntur sint secundum quod ipsum. Verbi gratia, quod omnis isosceles habet tres angulos aequales duobus rectis scibile est demonstrative, et non essent praemissae secundum quod ipsum. Similiter posset demonstrari quod omnis homo est substantia, et non essent praemissae secundum quod ipsum, propter inconvertibilitatem terminorum. Et omnino ubi termini conclusionis non sunt convertibiles ad invicem, si illa conclusio sit demonstrabilis, ipsa non scitur ex praemissis secundum quod ipsum, licet sciatur in quantum perfecte posset sciri.
Ad rationes.
1. Ad primam potest dici quod demonstratio vocatur 'per causam remotam' in proposito quando nomen significans causam non est appropriatum per circumstantias nomini significanti effectum, sed vocatur 'per causam propinquam et propriam' si in demonstratione fuit talis appropriatio. Ideo in proposito non vocamus 'causam remotam' illam causam quae vere et realiter est communis in causando, sicut esset deus aut caelum, nec in proposito vocamus 'causam primam' illam quae vere est prima in essendo, sicut deus, quia sic non oportet demonstrationem esse ex primis causis, immo per primoritatem in proposito intelligimus immediationem propositionis. Et sic patet quod illae rationes quae arguebant de remota causa non sunt ad propositum. Et de eis etiam dicetur post.
2. Ad aliam, posset concedi quod Aristotiles in illa quaestione non dicebat de negativis, nec intendebat de illis quae dicta sunt, scilicet in quibus scientia perfecta habetur de passione habente subiectum proprium.
3.Ad aliam, concessum est quod multae conclusiones sunt scibiles et demonstrabiles quae non possunt demonstrari ex praemissis secundum quod ipsum.