Authors/Buridan/Summulae de dialectica/Liber 5/Cap3

From The Logic Museum

Jump to: navigation, search
Cap2 Cap4


Latin English
SDD 5.3: DE PRIMA FIGURA
SDD 5.3.1
(1) In prima figura ponuntur duae regulae. Prima est quod maiore exsistente particulari in prima figura numquam sequitur conclusio directe. (2) Secunda regula est quod minore exsistente negativa numquam etiam sequitur conclusio directe, sed potest sequi indirecte, ut in Fapesmo et Frisesomorum.
Hoc tertium capitulum est de prima figura in speciali. Et continet quattuor partes: prima dat duas regulas generales primae figurae, secunda est de quattuor primis modis primae figurae, tertia est de Baralipton, Celantes et Dabitis, quarta est de Fapesmo et Frisesomorum. Secunda ibi "primus autem", tertia ibi "quintus modus", quarta ibi "octauus modus".
Prima pars continet duas regulas. Et causa primae regulae est quia si maior sit particularis, tunc medium, quod in ea subiicitur, non distribuitur; nec etiam distribuitur in minore (quia oportet illam minorem esse affirmativam, ut dicit secunda regula), ideo etiam medium, quod in ea praedicatur, non distribuitur; et dictum est prius quod non valet syllogismus si medium in neutra praemissarum distribuatur.
Causa etiam secundae regulae est quia si minor sit negativa, oportet maiorem esse affirmativam, et sic maior extremitas non distribuitur; et tamen in conclusione, quam oporteret esse negativam, ipsa, quae esset praedicatum, distribueretur si conclusio fieret secundum modum loquendi consuetum.
SDD 5.3.2
Primus autem modus constat ex ambabus praemissis universalibus affirmativis concludentibus universalem affirmativam, ut 'omne animal est substantia, omnis homo est animal; ergo omnis homo est substantia'. Secundus modus constat ex maiore universali negativa et minore universali affirmativa concludentibus universalem negativam, ut 'nullum animal est lapis, omnis homo est animal; ergo nullus homo est lapis'. Tertius modus constat ex maiore universali affirmativa et minore particulari affirmativa concludentibus particularem affirmativam, ut 'omne animal est substantia, quidam homo est animal; ergo quidam homo est substantia. Quartus modus constat ex maiore universali negativa et minore particulari affirmativa concludentibus particularem negativam, ut 'nullum animal est lapis, quidam homo est animal; ergo quidam homo non est lapis'.
Notandum est quod isti quattuor modi sunt perfecti et evidentes consequentiae, quia primus et tertius tenent manifeste per dici de omni, et secundus et quartus per dici de nullo. Sed tamen considerandum est quod isti modi sicut nunc formati fuerunt non tenent gratia formae; dico autem illos syllogismos tenere gratia formae qui in nullis terminis habent instantiam retenta consimili forma et ordinatione praemissarum et conclusionis.
Isti autem modi primo patiuntur instantias propter terminos ampliativos. Verbi gratia, 'nullum mortuum est animal, aliquis homo est mortuus; ergo aliquis homo non est animal'; haec ergo est ordinatio, vel forma, quarti modi, et tamen non valet consequentia, quia praemissae sunt verae et conclusio falsa. Et causa huius est quia ex termino ampliato non distributo non sequitur idem terminus non ampliatus, quia terminus ampliatus ad se ipsum non ampliatum se habet per modum superioris ad inferius, eo quod ampliatus ad plura se extendit, et tamen non valet consequentia a superiori non distributo ad inferius; modo in minori propositione iste terminus 'homo' erat ampliatus ad praeterita, et in conclusione non erat ampliatus; ideo non valebat consequentia.
Sed tu quaereres "nonne talis syllogismus tenet per dici de nullo?". Et ego dico quod non; quia in virtute istius maioris 'nullum mortuum est animal' necesse est quod de quocumque termino vere affirmatur 'mortuum' pro aliquo eius supposito, de illo vere negetur 'animal' pro eodem supposito, sed si non accipiatur pro eodem supposito, tunc non oportet quod vere negetur de illo. Ideo bonus esset syllogismus sic 'nullum mortuum est animal, aliquis homo est mortuus; ergo ille homo non est animal'; sed si concludatur 'ergo homo non est animal', non concluditur bene, quia in hac conclusione 'homo' non stat nisi pro praesentibus, et pro nullo tali verificabatur 'mortuum' de 'homine' in minori propositione.
Adhuc etiam praedicti quattuor modi, et similiter alii, patiuntur instantias in terminis divinarum personarum, quia etiam in eis non ualent syllogismi expositorii sub modo formandi prius dicto. Quia licet (loquendo de patre et filio in divinis) sit verum dicere quod deus est pater et ille idem deus est filius, tamen conclusio esset falsa dicens quod filius est pater. Ita non valet syllogismus in Barbara talis 'omnis deus est filius, omnis pater in divinis est deus; ergo omnis pater in divinis est filius'. Non enim valent tales syllogismi ubi simplicissima unitas est trinitas personarum realiter distinctarum, quia in illis non valet istud principium 'quaecumque uni et eidem in numero dicuntur eadem, illa inter se dicuntur eadem'.
Sed tamen praedicti modi bene valent sub forma sub qua formati fuerunt ubi non sunt termini ampliativi nec termini appropriate significantes personas divinas. Si autem dicti modi debent fieri universaliter formales, tunc oportet syllogismos, sive expositorios sive alios, formare sic 'omne quod est B est A et omne quod est C est B; ergo omne quod est C est A'.
Ulterius posset aliquis dubitare utrum in prima figura sint plures modi directe concludentes quam isti quattuor modi. Quamvis enim appareat illos quattuor modos esse bonos, tamen non est demonstratum quin etiam alii sint boni. Et ego respondeo quod nullus est alius bonus modus: quia praemissae secundum qualitatem et quantitatem possunt combinari secundum sedecim modos, et faciliter ostendetur quod alii duodecim modi sunt coniugationes inutiles. Dico ergo quod quattuor sunt combinationes secundum quantitatem, quia vel ambae praemissae sunt universales, vel ambae particulares, vel maior universalis et minor particularis, vel e converso. Si ambae sunt universales, tunc sunt quattuor combinationes secundum qualitatem, quia vel ambae sunt affirmativae, vel ambae negativae' vel maior affirmativa et minor negativa, vel e converso; et primus istorum modorum est Barbara et quartus modus Celarent; et secundus modus non ualet, quia ex puris negativis nihil sequitur, et tertius etiam non ualet ad inferendum directe, quia minor est negativa. Si vero ambae praemissae sint particulares, tunc etiam erunt quattuor combinationes secundum qualitatem, et omnes inutiles, quia ex puris particularibus nihil sequitur. Si vero maior fuerit universalis et minor particularis, tunc si ambae sint affirmativae, erit Darii, et si ambae sint negativae nihil sequitur, et si maior fuerit affirmativa et minor negativa nihil sequitur directe, secundum regulas prius datas, et si sit e converso, tunc erit Ferio. Si vero maior fuerit particularis et minor universalis, tunc etiam erunt quattuor combinationes, et omnes inutiles ad concludendum directe, secundum regulas prius datas.
SDD 5.3.3
Quintus modus constat ex duabus universalibus affirmativis concludentibus particularem affirmativam indirecte, ut 'omne animal est substantia, omnis homo est animal; ergo quaedam substantia est homo'; et reducitur ad primum modum per conversionem conclusionis per accidens. Sextus modus constat ex maiore universali negativa et minore universali affirmativa universalem negativam concludentibus indirecte, ut 'nullum animal est lapis, omnis homo est animal; ergo nullus lapis est homo'; et reducitur ad secundum modum per conversionem conclusionis simpliciter. Septimus modus constat ex maiore universali affirmativa et minore particulari affirmativa particularem affirmativam concludentibus indirecte, ut 'omne animal est substantia, quidam homo est animal; ergo quaedam animal est homo'; et reducitur ad tertium modum per conversionem conclusionis simpliciter.
Manifestum est, secundum prius dicta in secundo capitulo, quod isti tres modi indirecte concludentes probantur esse bonae consequentiae per praedictas reductiones, sive conclusionum conversiones, intelligendo tamen non quod conclusio de Baralipton convertatur bene in conclusionem de Barbara, sed intelligendo quod conclusio de Barbara convertitur bene in conclusionem de Baralipton. Verum est tamen quod conclusiones de Celantes et de Dabitis convertuntur bene in conclusiones de Celarent et de Darii, sed ex hoc non sequitur quod sint bonae consequentiae, sed sequitur ex eo quod etiam conclusiones de Celarent et de Darii convertuntur bene in conclusiones de Celantes et de Dabitis.
SDD 5.3.4
Octauus modus constat ex maiore universali affirmativa et minore universali negativa concludentibus particularem negativam indirecte, ut 'omne animal est substantia, nullus lapis est animal; ergo quaedam substantia non est lapis'; et reducitur ad quartum modum per conversionem maioris per accidens et minoris simpliciter, et per transpositionem praemissarum. Nonus modus constat ex maiore particulari affirmativa et minore universali negativa concludentibus particularem negativam indirecte, ut 'quidam homo est animal, nullus lapis est homo; ergo quoddam animal non est lapis'; et reducitur ad quartum modum per conversionem maioris et minoris simpliciter, et per transpositionem praemissarum.
Haec omnia sunt manifesta. Sed etiam potest declarari quod non sunt plures modi indirecte concludentes. Quia ex ambabus particularibus sunt quattuor coniugationes inutiles, et ex ambabus universalibus sunt Baralipton, Celantes et Fapesmo, et si ambae essent negativae non ualeret syllogismus. Et notandum est quod licet Fapesmo habeat praemissas universales, tamen non potest concludere universalem conclusionem; quia maior extremitas, quae debet fieri subiectum in conclusione, non est distributa in maiori propositione. Deinde si maior sit universalis et minor particularis, sic est Dabitis, ambabus exsistentibus affirmativis; si autem essent negativae, non valeret. Etiam si maior esset affirmativa et minor negativa vel e converso, tunc minor extremitas non distribueretur in praemissis, quae tamen oporteret distribui in conclusione negativa indirecta; ideo non ualeret talis syllogismus. Postea, si maior esset particularis et minor universalis, non valeret ex ambabus affirmativis, quia medium in neutra esset distributum, nec etiam valeret si maior esset negativa et minor affirmativa, propter eandem rationem, nec valeret ex ambabus negationis, sed valeret ex maiore affirmativa et minore negativa, et esset Frisesomorum.


Notes


  • [[]]
Personal tools