Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 1/Q9

Latin	English
Quaestio 9a UTRUM OMNIS PROPOSITIO UNIVERSALIS NEGATIVA POSSIT CONVERTI SIMPLICITER
Nona quaestio est utrum omnis propositio universalis negativa possit converti simpliciter, id est in aliam universalem negativam.
1. Et arguitur quod non, quod probatur per aliquas instantias: quia haec est vera 'nullum generandum est homo', et tamen non sequitur 'ergo nullus homo est generandus. Conclusio est falsa: nam multi homines sunt generandi, quia multi generabuntur. Similiter haec est vera 'nullum mortuum est homo', et tamen convertens esset falsa dicens 'nullus homo est mortuus', quoniam multi homines moriebantur et quicumque moriebatur mortuus est.
2. Item, quaeritur quo modo ista converteretur 'nullus homo est omnis homo*': ipsa enim est vera, et tamen convertens esset falsa vel inepta; dico falsa si concluderetur 'ergo nullus homo est homo',et dico inepta si concluderetur 'ergo nullus omnis homo est homo*', quia secundum grammaticum ineptum est signum universale apponi alteri signo universali; ergo videtur quod illa non potest bene converti, licet sit universalis negativa.
3. Item, sequeretur quod ista 'nullus homo est nullum animal' converteretur in istam 'nullum animal est nullus homo', et tamen haec non est bona conversio: quia non est bona consequentia, eo quod antecedens potest esse verum et consequens falsum, ut patet per eorum contradictorias. Contradictoria namque istius 'nullus homo est nullum animal' est falsa, scilicet ista 'quidam homo est nullum animal', et contradictoria istius 'nullum animal est nullus homo' est vera, scilicet ista 'quoddam animal est nullus homo'.
4. Item, haec est universalis negativa 'omnis phoenix animal non est', et tamen non potest converti in universalem negativam, quoniam antecedens esset verum et consequens falsum. Probatio: hoc antecedens 'omnis phoenix animal non est' est verum; quia negatio non praecedit illum terminum 'animal', ideo non distribuit ipsum, et sic iste terminus 'animal' remanet determinate, et terminus determinate sumptus, si verificatur de aliquo pro uno supposito, verificatur de illo simpliciter, et sic est in proposito: quia omnis phoenix asinus non est; igitur haec est vera 'omnis phoenix animal non est'; et tamen supposito quod sit unica phoenix, sicut communiter dicitur, convertens universalis negativa esset falsa, scilicet ista 'nullum animal est phoenix', vel etiam ista 'omne animal phoenix non est'. Et similiter esset de ista propositione 'omnis luna planeta non est': haec enim est vera, et tamen haec est falsa 'omnis planeta luna non est', quia sequeretur 'ergo luna luna non est', quod est falsum.
5. Item, haec est vera 'nullus homo est mulier', et tamen convertens esset falsa, scilicet ista 'nulla mulier est homo'. Et similiter esset dicendo 'nullus felix est mulier; ergo nulla mulier est felix'. Similiter nullus albus est mulier, et tamen convertens est falsa si dicis 'ergo nulla mulier est alba'; et si concludas 'ergo nulla mulier est albus', videbitur propositio incongrua. Igitur non est bona conversio.
6. Item universalis affirmativa non convertitur simpliciter; ergo nec universalis negativa: quia sicut negativa se habet ad negativam, ita affirmativa ad affirmativam. Secundo probatur consequentia: quia affirmativa est dignior et potentior quam negativa, ut habetur primo Posteriorum*; ideo videtur quod magis possit inferre sibi similem.
Oppositum determinat Aristoteles, primo huius.
Notandum est primo, ut dicebatur in alia quaestione, quod conversio 'simplex'* dicitur quando manet eadem quantitas in convertente et conversa, et conversio 'per accidens'* dicitur quando mutatur quantitas. Conversio enim simplex est reciproca, quia ambae sunt similis formae, scilicet eiusdem qualitatis et eiusdem quantitatis; ideo de consequentia formali qua ratione una sequitur ad aliam, eadem ratione e converso. Sed conversio per accidens non est mutua, sive reciproca, quia licet ad universale sequatur particulare, tamen ad particulare non sequitur universale.
Sciendum est etiam quod propositionum, sive affirmativarum sive negativarum, sive universalium sive particularium, quaedam vocantur 'de inesse' et quaedam 'modales'; et quaedam etiam sunt de praesenti et aliae sunt de praeterito vel futuro, et quaedam sunt ex terminis rectis et aliae sunt ex terminis obliquis. Modo in hac quaestione, et in tribus sequentibus, nos solum dicemus de illis de inesse quae sunt praesentis temporis et de terminis rectis; et ideo licet universaliter loquamur, tamen de illis solis intelligemus.
Sed adhuc notandum est quod tales propositiones aliquando habent praedicatum ampliativum* subiecti ad supponendum pro praeteritis vel futuris, videlicet si illud praedicatum sit praeteriti aut futuri temporis, ut 'homo est generandus', 'homo est mortuus'; aliquando autem praedicatum non sic est ampliativum suppositionis subiecti. Et adhuc dico quod in hac quaestione, et in tribus sequentibus, nihil intendimus loqui de propositionibus habentibus praedicata ampliativa, sed solum de aliis.
Istis visis, dico cum Aristotele quod omnis propositio universalis negativa potest converti simpliciter, scilicet in aliam universalem negativam, salua tamen una exceptione, quae postea videbitur, et cum modificationibus vel moderationibus quae postea ponentur. Et illam conclusionem probat Aristoteles, scilicet quod sit bona consequentia 'nullum B est A; ergo nullum A est B', et sic de aliis universalibus negativis: quia ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis, per conversionem particularis affirmativae; sequitur enim 'quoddam A est B; ergo quoddam B est A'. Et hoc supponimus ad praesens.
Sed tu obiicies quod Aristoteles probat conversionem particularis affirmativae per conversionem universalis negativae, ego autem probo e converso; ergo ego vel Aristoteles petimus principium. Respondeo quod ego credo conversionem particularis affirmativae esse notiorem et evidentius tenere per syllogismum expositorium, per quem ille probat illas conversiones; ideo non credo petere principium. Et ad excusandum Aristotelem potest dici quod ipse ex conversione universalis negativae concludebat conversionem particularis negativae non ad probandum, sed ad ostendendum quod illae conversiones se invicem consequuntur et quod una concessa sequitur alia, quacumque concedatur.
Et si vos uultis assignare causam dictae conversionis, causa erit quia in universali negativa distribuitur tam subiectum quam praedicatum et si praedicatum pro omni eius supposito removetur a subiecto, et subiectum pro omni eius supposito removetur a praedicato, hoc etiam potest fieri e converso.
Et etiam debetis scire quod ex illa causa assignata consequuntur duo correlaria. Primum est quod si in universali affirmativa uterque terminus distribueretur, illa posset converti simpliciter; unde bene sequitur 'omne B est omne A; ergo omne A est omne B*'.
Aliud correlarium est quod in universali negativa si praedicatum non distribuitur, ipsa non convertitur simpliciter, sicut prius arguebatur. Haec enim est universalis negativa vera 'omnis luna planeta non est', et non potest converti in universalem negativam quia convertens esset falsa. Et causa huius est quia numquam ad terminum non distributum sequitur ipse distributus; non enim sequitur 'homo ...; ergo omnis homo ...', et hoc gratia formae. Modo in prima iste terminus 'planeta' non erat distributus, et in convertente, si fiat universalis, oportet quod distribuatur. Et ideo a simplici conversione excipiendae sunt tales propositiones negativae inconsuetae*, scilicet in quibus praedicatum non distribuitur, propter hoc quod negatio non praecedit ipsum.
Deinde modificationes et declarationes istarum conversionum ponendae sunt. Dico ergo quod aliquando haec conversio fit simplicissime, scilicet sine mutatione alicuius dictionis, vel categorematicae vel syncategorematicae, nisi secundum transpositionem earum de subiecto ad praedicatum et e converso, ut 'nullus homo est lapis; ergo nullus lapis est homo'.
Sed aliquando subiectum et praedicatum, grammatice loquendo, sunt diversi numeri, scilicet singularis et pluralis, et ideo oportet mutare signum et verbum de singulari numero in pluralem vel e converso, ut 'nullus homo est animalia; ergo nulla animalia sunt homo*'.
Aliquando etiam, propter diversitatem subiecti et praedicati in genere grammatico, oportet mutare genus signi, ut 'nullus vir est mulier; ergo nulla mulier est vir'. Sed oportet bene genus servare si unus terminus fuerit omnis communis generis et alter fuerit determinati generis; oportet observare ne terminus communis generis propter signum sibi appositum plus restringatur in antecedente quam in consequente ad certum genus. Non enim valet consequentia, quia distributive non contingit arguere a minus communi ad maius commune; verbi gratia, non sequitur 'nullus homo est femina; ergo nulla femina est homo', quia 'homo' est communis generis, et in prima, propter signum, restringitur ad masculinum genus. Similiter non sequitur 'nullus felix est mulier; ergo nulla mulier est felix', propter eandem causam; ut terminus ita restringatur in consequente sicut in antecedente, oporteret dicere 'nullus felix est mulier; ergo nulla mulier est aliquis felix'.
Item, si negatio reddens propositionem negativam sit implicita in subiecto, oportet in convertendo explicare eam, ut 'nemo est asinus; ergo nullus asinus est homo'; similiter, 'nihil est chimaera; ergo nulla chimaera est aliquid'. Similiter etiam si copula sit implicata in praedicato, oportet eam explicare in convertente, ut 'nullus asinus currit; ergo nullum currens est asinus'.
Ultimo sciendum est quod aliquando oportet mutare locutionem apponendo hoc relativum 'qui', vel 'quae', vel 'quod'. Primo si praedicatum sit terminus discretus, ut dicendo 'nullus asinus est Socrates' si debemus convertere in universalem, non dicemus 'nullus Socrates est asinus*': quia, grammatice loquendo, terminus discretus non est distribuibilis; ideo incongruitas est dicere 'omnis Socrates' vel 'nullus Socrates'. Et ideo dicetur 'nullus asinus est Socrates; ergo nullum quod est Socrates est asinus'.
Similiter, si praedicatum fuerit sumptum cum signo universali sibi apposito, non debet iterum apponi signum signo. Ideo ista 'nullus homo est omnis homo*' convertetur 'ergo nullum quod est omnis homo est homo.
Sciendum est etiam quod aliquando copula est in praedicato implicata et per sermonem nobis impositum non potest aliquo modo explicari. Ut si dicamus 'nulla campana auditur', debet converti 'ergo nullum quod auditur est campana'. Quia si diceres 'ergo nullum auditum est campana', illa esset falsa: quamvis enim nulla campana modo audiatur, tamen multae a longe tempore auditae sunt adhuc campanae. Et hoc est quia 'auditum' est praeteriti temporis et 'auditur' praesentis temporis; et ideo expediebat dicta mutatio loquelae. Et si diligenter considerantibus appareant aliae causae diversificandi loquelam, tunc diversificetur.
Secundum haec dicta omnes rationes sunt solutae.
1. Istae enim propositiones 'nullum generandum est homo', 'nullum mortuum est homo', capiunt terminos ampliativos ad praeteritum vel futurum; ideo de illis nihil dicetur modo.
2. Ad aliam, dico quod ista 'nullus homo est omnis homo'* fuit conversa in positione quaestionis. Et ista 'nullus homo est nullum animal*' convertitur in istam 'ergo nullum quod est nullum animal est homo'.
3. Ad aliam, quae arguebat de phoenice, dictum est in positione quaestionis, et etiam de ista 'nullus homo est mulier' vel 'nullus felix est mulier'.
4. Ad aliam, dico quod non est simile de universali affirmativa et universali negativa, quia in universali negativa, prout communiter formatur, distribuitur tam subiectum quam praedicatum, et in universali affirmativa, prout communiter formatur, non distribuitur praedicatum. Sed concedo quod si distribueretur praedicatum, ita posset universalis affirmativa converti simpliciter sicut universalis negativa.