Authors/Buridan/Quaestiones in analytica priora/Liber 1/Q11

Latin	English
Quaestio 11a UTRUM OMNIS PROPOSITIO UNIVERSALIS AFFIRMATIVA POSSIT CONVERTI PER ACCIDENS ET NON SIMPLICITER
Undecima quaestio est utrum omnis propositio universalis affirmativa possit converti per accidens et non simpliciter.
1. Et arguitur quod potest converti simpliciter: quia sicut se habet universalis negativa ad universalem negativam, ita se habet universalis affirmativa ad universalem affirmativam, per convenientem proportionem, seu similitudinem; sed universalis negativa convertitur in universalem negativam; ergo et caetera. Simili modo potest argui: quia sicut se habet particularis affirmativa ad particularem affirmativam, ita se habet universalis affirmativa ad universalem affirmativam.
2. Et confirmantur istae rationes: quia universalis affirmativa est perfectior et potentior quam sunt praedictae propositiones; modo de ratione perfecti est posse sibi simile generare, ut habetur secundo de Anima*; igitur universalis affirmativa magis potest generare, sive concludere, sibi simile.
3. Item, dictum fuit quod ista 'omne B est omne A' potest converti, et hoc non solum per accidens, immo etiam simpliciter; et tamen est universalis affirmativa.
4. Item, ista est universalis affirmativa 'omnis homo est asinus', et tamen ad eam sequitur 'ergo omne asinus est homo', quia solet dici quod ad impossibile sequitur quodlibet; ergo illa conversio simpliciter universalis affirmativae est bona.
5. Item, ista 'tantum animal est homo' convertitur bene in istam 'omnis homo est animal', quia est transmutatio terminorum et est bona consequentia; et tamen ista propositio 'tantum animal est homo' est universalis et affirmativa, quia si esset particularis non posset inferre universalem et si esset negativa non posset inferre affirmativam; ergo universalis affirmativa convertitur in universalem affirmativam.
6. Item, ista est bona consequentia per conversionem simplicem 'omnis homo est animal; ergo omnis animal est homo'. Et probo illam consequentiam: quia sequitur 'omnis homo est animal; ergo tantum animal est homo'; et ultra sequitur 'ergo nihil aliud ab animali est homo'; deinde ultra sequitur 'ergo nihil non idem animali est homo'; deinde ultra sequitur 'ergo omne idem animali est homo' (quia negatio postposita facit aequipollere suo contrario, et tamen istae sunt contrariae 'nihil idem animali est homo' et 'omne idem animali est homo'; ergo si in prima postponas negationem, dicendo sic 'nihil non idem animali est homo', sequitur, per aequipollentiam, quod omne idem animali est homo), ad quam sequitur quod omne animal est homo; ergo, de primo ad ultimum, sequitur prima consequentia, scilicet 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo'. Et sic tu eris asinus nisi solvatur ratio.
7. Adhuc, confirmatur dicta consequentia: quia istae opponuntur 'omnis homo est animal' et 'nullus homo est animal', et istae etiam opponuntur 'omne animal est homo' et 'nullum animal est homo'. Sed bene sequitur 'nullus homo est animal; ergo nullum animal est homo'; et sic etiam bene sequebatur 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo', per istam regulam topicam 'sicut oppositum in opposito, sic propositum in proposito', etiam cum quacumque propositione aliqua propositio non potest stare, sua opposita stabit cum eadem.
8. Adhuc confirmatur consequentia: quia ista consequentia est bona ubi ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis; modo sic est in proposito: quia haec propositio 'nullum animal est homo' opponitur consequenti, quae tamen infert istam 'nullus homo est animal', quae opponitur antecedenti.
Oppositum patet per Aristotelem, ut patet in littera.
9. Deinde etiam arguo quod universalis affirmativa non convertitur per accidens: quia haec est vera 'omnis populus est', et tamen non convertitur per accidens, quia haec est falsa, scilicet 'quoddam ens est populus'; igitur ... et caetera.
10. Similiter, haec est vera 'omnis homo secundum quod animal est sensibilis', et tamen convertens est falsa, scilicet 'quoddam sensibile est homo secundum quod animal'.
11. Item, ista est vera 'omnis homo praeter Socratem currit', et tamen convertens est falsa vel inepta, scilicet 'quoddam currens est homo praeter Socratem'.
12. Item, haec est vera 'omnis homo incipit currere', et tamen convertens est falsa, scilicet 'quoddam currens incipit esse homo'.
Oppositum huius etiam dicit Aristoteles.
In ista quaestione loquimur solum de illis propositionibus de quibus locutum fuit in duabus quaestionibus praecedentibus. Et ponamus conclusiones.
Prima conclusio est quod universalis affirmativa convertitur in universalem affirmativam si praedicatum fuerit distributum sine negatione ut 'omne B est omne A; ergo omne A est omne B'. Si autem praedicatum fuerit distributum cum negatione, tunc convertitur in universalem negativam, ut 'omne B est nullum A; ergo nullum A est omne B'. Quoniam ad affirmativam de praedicato infinito sequitur negativa de praedicato finito, ut habetur in secundo Peri Hermeneias*; ergo sequitur 'omne B est nullum A; ergo nullum B est A', ad quam sequitur 'ergo nullum A est B', et ultra 'ergo nullum B est omne A'; et sic, de primo ad ultimum, prima consequentia erat bona.
Sed sicut dixi prius, si vos non ponatis quod in praedictis propositionibus solus terminus categorematicus sit praedicatum, immo quod praedicatum sit hoc totum 'omne A' vel hoc totum 'nullum A', tunc praedictae consequentiae non sunt conversiones', tamen sunt bonae consequentiae.
Secunda conclusio est quod propositio universalis affirmativa de praedicato singulari, seu discreto, potest converti in universalem affirmativam cum appositiones huius relativi 'quod', 'qui', vel 'quae'. Verbi gratia, si omnis homo esset Socrates, sequeretur quod omne quod est Socrates est homo*.
Tertia conclusio est quod propositio universalis affirmativa de praedicato communi non distributo non convertitur, et hoc gratia formae. Quia statim invenitur instantia, ut 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo'. Et causa huius est quia in convertente, si esset universalis, oporteret distribui istum terminum 'animal', qui in prima non erat distributus, et ex termino non distributo non sequitur ipse distributus.
Ultima conclusio ponitur, cum Aristotele, quod omnis universalis affirmativa potest converti per accidens, scilicet in particularem affirmativam. Et probatur: quia ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis, per conversionem universalis negativae, et quia ad universalem affirmativam sequitur particularis affirmativa sibi subalternata, quae bene convertitur in particularem; ergo universalis affirmativa bene potest converti in particularem, per istam regulam 'quidquid sequitur ad consequens sequitur ad antecedens'. Verbi gratia, sequitur 'omne B est A; ergo quoddam B est A' et ultra sequitur 'ergo quoddam A est B', per conversionem particularis affirmativae; ergo, de primo ad ultimum, sequitur quod omnis universalis affirmativa potest converti per accidens.
Sciendum est tamen quod observationes prius dictae debent hic attendi. Quia saepe oportet facere illas conversiones cum additione huius dictionis 'qui', 'quae', vel 'quod', ut 'omne B est omne A; ergo quoddam quod est omne A est B'; similiter 'omne A est nullum B; ergo quoddam quod est nullum B est A'; et sic de aliis multis.
Et notandum est quod exceptivae et exclusivae, et multae aliae, quae propter inclusionem syncategorematum indigent pluribus exponentibus, si debent converti, hoc oportet fieri secundum exigentiam suarum exponentium. Et, breviter, ego credo quod tales propositiones non sunt categoricae, immo secundum rei veritatem sunt hypotheticae, sicut suae exponentes, vel, verius loquendo, sicut copulativa composita ex suis exponentibus. Et causa est quia vox non dicitur terminus significativus, nec oratio, nec syllogismus nisi in quantum designat terminum mentalem, vel orationem, aut syllogismum mentalem*. Ut si haec littera 'A' imponeretur ad significandum indifferenter omnes syllogismos, verum esset dicere quod A est syllogismus. Modo in talibus propositionibus, quae indigent pluribus exponentibus, non correspondet in mente aliqua categorica, immo solum illae exponentes, sive propositio hypothetica aggregata ex illis exponentibus.
Tunc ad rationes faciliter est respondendum.
1. Ad primam, dico quod non similiter se habet universalis affirmativa ad universalem affirmativam de terminis transpositis sicut universalis negativa ad universalem negativam vel particularis affirmativa ad particularem affirmativam. Quia in universalibus affirmativis mutatur suppositio et arguitur a termino non distributo ad ipsum distributum, quod non fit in aliis.
2. Ad aliam, dicendum est quod non omne perfectum generat sibi simile; sol enim non generat solem, et Aristoteles credidit quod deus, qui est perfectissimus, non posset generare deum. Et ideo si affirmativa est perfectior et potentior, hoc tamen non est ad inferendum sibi simile conversive, sed hoc est quantum ad alia, de quibus apparet primo Posteriorum*.
3. Ad aliam, quae dicebat 'omne B est omne A', responsum est in positione.
4. Ad aliam, concedo istam conversionem tamquam consequentiam bonam 'omnis homo est asinus; ergo omnis asinus est homo'; sed ipsa tenet gratia materiae et non est formalis, cum in tali dispositione terminorum non valeat consequentia in omnibus terminis.
5. Ad aliam, 'tantum animal est homo', concedo quod bene sequitur 'ergo omnis homo est animal', sed non in virtute conversionis, immo quia sequitur ad exponentes simul acceptas; non enim sequitur ad aliam exponentium. Si tu quaeras qualis est ista et quanta 'tantum animal est homo', dicemus quod ipsa est hypothetica, quia proprie non debet dici universalis nec particularis nisi ratione suarum categoricarum propositionum; modo ego dico quod ipsa est hypothetica ex particulari affirmativa et universali negativa, scilicet 'quoddam animal est homo' et 'nihil aliud ab animali est homo'; et ideo non posset converti nisi secundum exigentiam suarum exponentium.
6. Ad aliam, nego istam consequentiam 'omnis homo est animal; ergo omne animal est homo'. Ad probationem, concedo omnes consequentias praeter istam 'nihil non idem animali est homo; ergo omne idem animali est homo'; sed ista consequentia est falsa: quia ista negatio 'non', quae sequitur istam negationem 'nihil', non est negatio cadens super verbum, sed solum est negatio infinitans istum terminum 'idem animali'; modo regula dicens quod negatio postposita facit aequipollere suo contrario non est intelligenda nisi de negatione cadente super verbum, quae vocatur 'negatio negans', ita quod non est intelligenda de negatione solummodo infinitante aliquem terminum.
7. Ad confirmationem, dico quod illa regula topica secundum consequentiam semper est bona et vera quantum ad oppositiones contradictorias, sed numquam quantum ad oppositiones contrarias, de quibus tu arguebas. Consequentia autem tenet in ipsis contrariis tamquam probabilis, non tamen ut necessaria et universalis, quia tenet in multis et non in omnibus.
8. Ad aliam confirmationem dico quod ista regula 'omnis consequentia est bona quando ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis' etiam debet intelligi de opposito contradictorio, et non de opposito contrario.
9. Ad aliam, quae quaerit quo modo ista convertitur 'omnis populus est*', videtur mihi quod istae sunt concedendae 'populus est', 'exercitus est', similiter 'populus est magnus' 'exercitus est rotundus*'; sed istae sunt negandae 'populus est aliquid', 'exercitus est aliquid', et similiter ista est neganda 'populus est magnum', ita quod sit adiectivum substantivatum in neutro genere, et similiter ista 'exercitus est rotundum'. Unde ista conceditur 'populus est', quia propositio non determinat an sit aliquid vel aliqua. Ideo credo quod, propter illam indeterminationem, debet converti per disiunctivam, scilicet 'omnis populus est; ergo aliquid est populus vel aliqua sunt populus', et sic de aliis ubi ponitur 'est' secundo adiacens. Sed ista propositio 'populus est magnus' vel 'exercitus est rotundus' non debet converti in istam 'magnum est populus' vel 'rotundum est exercitus', nec in istam 'magna sunt populus' vel 'rotunda sunt exercitus', quia omnes illae sunt falsae. Nec debet converti in istam 'magnus est populus' vel 'rotundus est exercitus', quia grammatica non permittit quod adiectivum sine substantivo supponat verbo* nisi substantivetur in neutro genere. Et ideo oportet tales propositiones suppleri, ut sit praedicatum quod possit supponere verbo in convertente, et hoc est dicendo 'populus est magnus', id est 'populus est magnus populus', et tunc convertitur sic 'magnus populus est populus'.
10, 12. Ad omnes alias rationes, dicendum est quod illae sunt indigentes pluribus exponentibus tamquam hypotheticae; ideo non convertantur nisi secundum exigentiam exponentium.