Authors/Boethius/Periherm/CPerPost/L2/A7

Perihermenias Liber 7

Latin	English
QUONIAM AUTEM SUNT HAEC QUIDEM RERUM UNIVERSALIA, ILLA VERO SINGILLATIM; DICO AUTEM UNIVERSALE QUOD IN PLURIBUS NATUM EST PRAEDICARI, SINGULARE VERO QUOD NON, UT HOMO QUIDEM UNIVERSALE, PLATO VERO EORUM QUAE SUNT SINGULARIA: NECESSE EST AUTEM ENUNTIARE QUONIAM INEST ALIQUID AUT NON ALIQUOTIENS QUIDEM EORUM ALICUI QUAE SUNT UNIVERSALIA, ALIQUOTIENS AUTEM EORUM QUAE SUNT SINGULARIA.
ƿ Omnis propositio significationis suae proprietates ex subiectis intellectibus capit. Sed quoniam necesse est intellectus rerum esse similitudines, vis propositionum ad res quoque continuatur. Atque ideo cum aliquid vel affirmare cupimus vel negare, hoc ad intellectus et conceptionis animi qualitatem refertur. Quod enim imaginatione intellectuque concipimus, id in affirmatione aut in negatione ponentes affirmamus scilicet vel negamus. Et principaliter quidem ab intellegentia propositiones vim capiunt et proprietatem, secundo vero loco ex rebus sumunt ex quibus ipsos intellectus constare necesse est.
Unde fit ut et quantitate propositio et qualitate participet. Qualitate quidem in ipsa affirmationis et negationis prolatione quam ex proprio quis iudicio emittit ac profert; quantitate vero ex subiectis rebus quas capiunt intellectus.
Videmus namque alias esse in rebus huiusmodi qualitates, quae in alium convenire non possint nisi in unam quamcumque singularem particularemque substantiam. Alia est enim qualitas singularis, ut Platonis vel Socratis, alia est quae communicata cum pluribus totam se singulis et omnibus praebet, ut est ipsa humanitas. Est enim quaedam huiusmodi qualitas, quae et in singulis tota sit et in omnibus tota quotienscumque enim aliquid tale animo speculamur; non in unam quamcumque personam per nomen hoc mentis cogitatione deducimur sed in omnes eos quicumque humanitatis definitione participant. Unde fit ƿ ut haec quidem sit communis omnibus, illa vero prior incommunicabilis quidem cunctis, uni tamen propria. Nam si nomen fingere liceret, illam singularem quandam qualitatem et incommunicabilem alicui alii subsistentiae suo ficto nomine nuncuparem, ut clarior fieret forma propositi. Age enim incommunicabilis Platonis illa proprietas Platonitas appelletur. Eo enim modo qualitatem hanc Platonitatem ficto vocabulo nuncupare possimus, quomodo hominis qualitatem dicimus humanitatem. Haec ergo Platonitas solius unius est hominis et hoc non cuiuslibet sed solius Platonis, humanitas vero et Platonis et caeterorum quicumque hoc vocabulo continentur. Unde fit ut, quoniam Platonitas in unum convenit Platonem, audientis animus Platonis vocabulum ad unam personam unamque particularem substantiam referat; cum autem audit hominem, ad plures quosque intellectum referat quoscumque humanitate contineri novit. Atque ideo quoniam humanitas et omnibus hominibus communis est et in singulis tota est (aequaliter enim cuncti homines retinent humanitatem sicut unus homo: si enim id ita non esset, numquam specialis hominis definitio parti cularis hominis substantiae conveniret): quoniam igitur haec ita sunt, idcirco homo quidem dicitur universale quiddam, ipsa vero Platonitas et Plato particulare.
His ergo ita positis quoniam universalis illa qualitas et in omnibus potest et in singulis praedicari, cum dicimus homo ambiguum est et dubitari potest utrum de speciali dictum sit an de aliquo particulari, ƿ idcirco quod nomen hominis et de omnibus dici potest et de singulis quibusque qui sub una humanitatis specie continentur. Quare indefinitum est, utrum de omnibus dictum sit id quod diximus homo an de una quaeumque individua hominis et particulari substantia hanc igitur qualitatem humanitatis si ambiguitate in tellectus separare nitamur, determinanda est et aut in pluralitatem distendenda aut in unitatem numeri colligenda. Nam cum dicimus "Homo" indefinitum est utrum omnes dicamus an unum, sin vero additum fuerit 'omnis', ut sit praedicatio "Omnis homo" vel "Quidam", tunc fit distributio et determinatio universalitatis et nomen quod universale est (id est 'homo') universaliter proferimus dicentes "Omnis homo" aut particulariter dicentes "Quidam homo". Omnis enim nomen universalitatis significativum est. Quocirca si 'omnis' quod universale significat ad hominem quod idem ipsum universale est adiungatur, res universalis quae est homo universaliter praedicatur secundum id quod definitio ei adicitur quantitatis. Sin vero dictum fuerit "Quidam homo" tunc universale quod est homo addita particularitate per id quod ei adiectum est 'quidam' particulariter profertur et dicitur res universalis prolata particulariter. Sed quoniam particularis est praedicatio "Quidam homo", particularis rursus praedicatio Platonis (de uno enim dicitur "Quidam homo" et de uno dicitur Plato), non eodem modo utraeque particulares esse dicuntur. Plato enim unam ac definitam substantiam proprietatemque demonstrat, quae convenire in alium non potest, quidam homo vero quod dicitur particularitate quidem ipsum nomen universale ƿ determinat sed si deesset 'quidam', id quod dicimus homo universale ac per hoc ambiguum permaneret, quod vero dicimus Plato numquam esse poterit universale. Nam etsi quando nomen hoc 'Plato' pluribus imponatur, non tamen idcirco erit hoc nomen universale. Namque humanitas ex singulorum hominum collecta naturis in unam quodammodo redigitur intellegentiam atque naturam, nomen vero hoc quod dicimus Plato multis secundum vocabulum fortasse commune esse videretur, nulli tamen illa Platonis proprietas conveniret, quae erat proprietatis aut naturae eius Platonis qui fuit Socratis auditor, licet eodem vocabulo nuncuparetur. Hoc vero ideo quoniam humanitas naturalis est, nomen vero proprium positionis. Nec hoc nunc dicitur quod nomen de pluribus non potest praedicari sed proprietas Platonis. Illa enim proprietas naturaliter de pluribus non dicitur, sicut hominis, et ideo incommunicabilis (ut dictum est) qualitas est ipsa Platonitas, communicabilis vero qualitas universalis quae et in pluribus et in singulis est. Unde fit ut cum dico "Omnis homo" in numerum propositionem tendam, cum vero dico Socrates aut Plato non in numerum emittam sed qualitatem proprietatemque unius in suae individuae singularisque substantiae unitatem constringam et praedicem. Quare in hoc quoque maxime hae duae particularitates quidam homo et Plato distant, quod cum dico Plato quem hominem dixerim vocabulo designavi proprietatemque uniuscuiusque quem nomino, cum vero dico ƿ quidam homo, numerum tantum reieci et ad unitatem propositionem redegi, de quo autem dicam haec particularitas mihi non subdidit. Quidam enim homo potest esse et Socrates et Plato et Cicero et unusquisque singulorum quorum proprietates a se in singularitatis ratione et natura diversae sunt.
Unde commodissime Theophrastus huiusmodi particulares propositiones, quales sunt: Quidam homo iustus est particulares indefinitas vocavit. Partem namque tollit ex homine quod est universale vel vocabulo vel natura, quae tamen ipsa sit pars et qua proprietate descripta, non determinat nec definit. Unde universale vocavit quod de pluribus naturaliter praedicatur, non quemadmodum nomen Alexandri de Troiano et de Macedone Philippi filio et de pluribus dicitur. Hoc enim positione de pluribus dicitur, illud natura. Et persubtiliter ait quod in pluribus natum est praedicari. Est enim haec universalitas naturalis. Illam vero nominis reique proprietatem quae particularis est singularem vocavit dicens: PLATO VERO EORUM QUAE SUNT SINGULARIA. Quod autem secutus est dicens: NECESSE EST AUTEM ENUNTIARE QUONIAM INEST ALIQUID AUT NON ALIQUOTIENS QUIDEM EORUM ALICUI QUAE SUNT UNIVERSALIA, ALIQUOTIENS AUTEM EORUM QUAE SUNT SINGULARIA, huiusmodi est tamquam si diceret: omnis quidem affirmatio et negatio inesse aut non inesse demonstrat. Et quidquid enuntiatur aut de eo quod est esse proponitur, ut: Plato philosophus est (haec enim propositio Platoni philosophiam inesse constituit), aut de eo quod est ƿ non inesse, ut: Plato philosophus non est (a Platone enim philosophiam dividens eidem philosophiam non inesse proponit).
Ergo quoniam necesse est aut aliquid alicui inesse dicere aut aliquid alicui non inesse, illud quoque necesse est id cui inesse aliquid dicimus aut universale esse (ut cum dicimus: Homo albus est albedinem universali rei inesse monstramus id est homini) aut certe particulare ac singulare, ut si quis dicat: Socrates albus est albedinem enim Socrati singulari substantiae et proprietati incommunicabili inesse signavit. Sed in singularibus sive affirmetur aliquid sive negetur unus oppositionis modus est, qui vim contradictionis optineat. Nam quoniam singulare atque individuum nulla sectione dividitur, secundum ipsum quoque facta contradictio simplex erit. In his autem quae in universalibus fiunt non est unus modus contradictionis.
Nam cum dico Socrates homo est Socrates homo non est sola huiusmodi oppositio, si omnia illa conveniant quae contra argumentatorum importunitates supra iam dicta sunt, ad faciendam contradictionem idonea reperitur. Sin vero tale aliquid subiectum sit de quo aliquid praedicetur quod sit universale et in pluribus (ut ipse ait) natum sit praedicari, non est simplex oppositio contradictionis.
Sunt enim earum propositionum quae de universalibus rebus fiunt tres differentiae: una quae omnis complectitur, ut cum dico: Omnis homo animal est alia quae ex indefinita multitudine et innumera pluralitate ad unum propositionis vim colligit atque constringit. ƿ Haec huiusmodi est tamquam si quis dicat: Quidam homo animal est
Alia vero est quae neque in pluralitatem propositionem tendit neque in particularitatem redigit, ut ea quae sine ulla determinatione proponitur, ut est: Homo animal est Homo animal non est
hic enim nec 'quidam', quod particularitatis, nec 'omnis', quod est universalitatis, adiunximus. Unde fit ut singularitas simpliciter praedicetur, universalitas vero aliquotiens universaliter, ut: Omnis homo animal est homo res universalis universaliter praedicata est. Nam cum sit homo universalis, quod ei adiectum est omnis universalitatem universaliter appellari fecit.
Rursus est ut universalitas particulariter praedicetur, ut cum dico Quidam homo animal est 'quidam' particulare determinat sed iunctum ad hominem universalem substantiam particulariter praedicari fecit. Est quoque universale non universaliter praedicare, quotiens sine adiectione universalitatis vel particularitatis simpliciter nomen universale ponitur, ut est: Homo animal est
Determinationes autem dicuntur quae rem universalem vel in totum fundunt, ut 'omnis', vel in partem contrahunt, ut 'quidam'. 'Omnis' vero vel 'quidam' quantitatem propositionis determinant, quae quantitas iuncta cum qualitate propositionum variatur quatuor modis (qualitas autem propositionum in affirmatione et negatione est): aut enim universalem rem universaliter praedicat affirmative, ut: Omnis homo animal est aut universalem rem particulariter affirmative, ut: Quidam homo animal est aut universalem rem universaliter negative, ut: Nullus homo lapis est aut universalem rem particulariter negative, ut Quidam homo lapis non ƿ est
Oportet autem in his quae universali determinatione proponuntur in ipsis determinationibus fieri negationem, ut quoniam determinatio universalis rei est universaliter, cum dicimus: Omnis homo iustus est si universaliter negabimus, dicamus: Nullus homo iustus est Et quod aio 'nullus' eam universalitatem quae est omnis intercipit, non eam quae est homo.
Rursus si idem ipsum: Omnis homo iustus est negare particulariter velim, dicam: Non omnis homo iustus est per particularem negationem universalitatis vim interimens. In particularibus vero non item. Si enim eam quae est particularis determinatio universalis rei, ut est: Quidam homo iustus est negare velim, particulariter dicam: Quidam homo iustus non est
Hoc autem idcirco fit, quod habet quandam similitudinem atque ambiguitatem, utrum universaliter an sit particulariter dictum, si in universalibus propositionibus negativae particulae ad praedicationes potius quam ad terminationes ponantur. Si enim contra hanc affirmationem quae est Omnis homo iustus est ponam hanc quae dicit: Omnis homo iustus non est haec duas res significare videbitur: et quod nullus homo iustus sit, omnem enim hominem iustum non esse proposuit, et quod sint quidam homines non iusti, omnem enim hominem negavit iustum esse. Hoc autem nihil impedit ut aliquis sit iniustus, aliquis iustus. Nam si est aliquis iustus, non repugnat ne vera sit propositio quae dicit: Omnis homo iustus non est Non est enim iustus omnis homo, si alii iusti sint, alii vero iniusti. Quare quoniam duplicis significationis est, idcirco universalis negationis definitio, quae est nullus, universalis affirmationis tollit determinationem, quae est ƿ omnis.
Atque ideo in particularibus negationibus ad ipsam universalitatem affirmationum negatio necesse est apponatur, ut in eo quod est: Omnis homo iustus est illa est ei opposita negatio quae est: Non omnis homo iustus est non illa quae est: Omnis homo iustus non est ne sit ambiguum utrum universaliter an particulariter neget.
Dictum est enim hanc negationem quae est: Omnis homo iustus non est et universalitatis interemptionem designare et particularitatis propositionem. Quotiens vero particulare aliquid tollitur, in his non iam ad determinationem sed ad praedicatum particula negationis apponitur, ut in eo quod est: Quidam homo iustus est nullus dicit: Non quidam homo iustus est
Neque enim hic ad determinationem particularem, quod est 'quidam', negatio ponitur sed dicimus: Quidam homo iustus non est scilicet ad praedicatum quod est iustus.
Unde etiam ad indeterminatas propositiones, quae sunt sine 'omnis' aut 'nullius' aut 'alicuius' determinatione, ad praedicatum semper apponitur particula negativa, ut est: Homo iustus est Nemo enim dicit: Non homo iustus est sed: Homo iustus non est In singularibus quoque non dico: Non Socrates iustus est sed: Socrates iustus non est
Et nisi aliquotiens ambiguitas impediret, ad praedicatum semper negatio poneretur. Sed omnia quaecumque in determinatione ponuntur talia sunt, quae aut totum colligant in affirmativo, ut est 'omnis', aut totum perimant in negativo, ut est 'nullus', aut colligant in affirmativo partem, ut est 'quidam', aut interimant in negativo partem, ut 'quidam non', aut in negativo perimant totum particulariter, ut est 'non omnis'.
Sed 'quidam non' et 'non omnis' particulares negationes sunt. Sive ƿ enim quis partem ex toto subripiat, particulare est quod relinquit, quia a totius perfectione discessit, sive quis totum esse neget, partem relinquat, rursus particulare est quod fit reliquum. Nam cum dico: Quidam homo iustus non est abstuli partem, et rursus cum dico: Non omnis homo iustus est cum negavi omnem, aliquem qui iustus non esset ostendi.
Haec igitur, 'omnis' et 'quidam', determinationes planissimae sunt et communi intellegentiae subiectae. Has duae particulares respiciunt negationes, ut ea quae est quidam non determinationem particularem negat, ea vero quae est non omnis universalem negat determinationem sed utraque negationem (ut dictum est) in particularitatem constringunt. Quod autem dicimus 'nullus' proprium quoddam videtur esse vocabulum. 'Non omnis' enim quod dicitur omnem per adverbium negativum quod est 'non' adimit. Rursus cum dicimus 'quidam non', ei quod est 'quidam' adverbium quod est 'non' additum a subiecto termino particulare separat.
'Nullus' vero quid separet in vocabulo ipso non monstrat et videtur quodammodo non potius esse negatio quam affirmatio. Neque enim adverbium est nec coniunctio. Adverbium namque atque coniunctio declinationibus carent, nullus vero quod dicimus et generibus subiacet et inflectitur casibus. Quid igitur est? An erit nomen? Sed nulla negatio nomen esse monstratur. Quid sit ergo tali investigatione quaerendum est.
Videtur enim quod dicitur 'nullus' tale esse tamquam si dicamus nec ƿ unus. Nam qui dicit: Nullus homo animal est tantundem valet quantum nec unus homo animal est. Quod vero dicimus 'ullus' hoc ab eo derivatum est quod est unus. Diminutio namque unius ullus est tamquam si diceremus unulus. Ergo plus negat quisquis etiam diminutionem negat, ut si quis dicat non modo non habet gemmam, quod maius est, verum etiam nec gemmulam, quod est minus. Sic ergo qui negare uult etiam unum plus negat si dicat nec ipsum unius diminutivum illud esse quod dicitur: ut si quis velit dicere nec unum esse hominem in theatro, ita dicat: non modo illic unus homo non est, verum nec ullus. Cum ergo dicimus 'nullus' ita proponimus tamquam si dicamus 'nec ullus'. Tenet igitur haec in se determinatio, quae est 'nullus', vicem negationis et nominis. Negationis quidem in eo quod est nec, nominis vero in eo quod est ullus, quod est diminutivum unius. Ita igitur maxima fit negatio rei paruissimae quod est unus, si ipsius diminutivum quoque subtrahat, quod est ullus. Quare et omnem et quendam statim tollit negatio, quae unius quoque ipsius diminutivum praedicatione subducit, ut ea quae est: Nullus homo iustus est Hoc enim tantum est, tamquam si dicat "Non ullus homo iustus est", hoc idem valet tamquam si dicatur "Nec unus homo iustus est". Quare quoniam de his sufficienter est dictum, ad Aristotelis verba consequenti ordine veniamus.
SI ERGO UNIVERSALITER ENUNTIET IN UNIVERSALI QUONIAM EST AUT NON, ERUNT CONTRARIAE ENUNTIATIONES. DICO AUTEM IN UNIVERSALI ENUNTIATIONEM ƿ UNIVERSALEM, UT OMNIS HOMO ALBUS EST, NULLUS HOMO ALBUS EST.
Demonstrare oppositionem contradictionis intendit. Sed quoniam viam reperiendae ordinemque permiscuit, idcirco nos pauca quaedam prius ordinata expositione praedicimus, ne lector confusionis caligine atque obscuritate turbetur. Omnium propositionum quae sunt simplices, quas categoricas Graeci vocant, nos praedicativas dicere possumus, quatuor sunt diversitates: aut enim est affirmatio et negatio universalis, ut est: Omnis homo iustus est Nullus homo iustus est aut affirmatio et negatio particularis, ut est: Quidam homo iustus est Quidam homo iustus non est aut affirmatio et negatio indefinita, ut: Homo iustus est Homo iustus non est aut de singulari subiecto affirmatio et negatio, ut: Cato iustus est Cato iustus non est
Harum vero inter se veritas falsitasque non se habet similiter sed diverse. Et prius de universalibus atque particularibus id est de his quae determinatae sunt dicendum est, post de reliquis disputabitur.
Disponantur igitur affirmatio universalis quae est: Omnis homo iustus est et contra hanc negatio universalis quae est: Nullus homo iustus est sub his autem, sub affirmatione quidem universali particularis affirmatio quae est: Quidam homo iustus est sub universali negatione particularis negatio quae est: Quidam homo iustus non est
Hoc autem monstrat subiecta descriptio: Omnis homo iustus est Nullus homo iustus est
Quidam homo iustus est Quidam homo iustus non est.
Hae igitur duae universalis affirmatio et particularis affirmatio dicuntur subalternae, rursus universalis negatio ƿ et particularis negatio dicuntur subalternae, idcirco quoniam particularitas semper sub universalitate concluditur. In quibus illud est considerandum, quod ubi est affirmatio universalis vera affirmatio quoque particularis vera est et ubi negatio universalis vera est particularis quoque vera est. Nam si vera est: Omnis homo animal est vera est: Quidam homo animal est Et si vera est quoniam Nullus homo lapis est vera quoniam Quidam homo lapis non est
At si falsa sit particularis affirmatio, ut ea quae est: Quidam homo lapis est falsa est universalis affirmatio: Omnis homo lapis est Idem in negatione. Si enim negatio particularis falsa est, ut: Quidam homo animal non est falsa est universalis: Nullus homo animal est
Ita ut praecedunt universales in vero, eodem modo praecedunt particulares in falso. Dicuntur vero affirmatio universalis et negatio universalis contrariae. Hoc autem idcirco quoniam contrariorum huiusmodi natura est, ut longissime a se distent, et si aliquam inter se habeant medietatem, non semper alterum ipsorum subiecto insit, ut album et nigrum: non possumus dicere quoniam omne corpus aut album aut nigrum est. Potest enim nec album esse nec nigrum et utrumque falsum esse quod dicitur, idcirco quoniam est medius color. Quod si non habent medietatem, alterum ipsorum necesse est inhaerere subiecto, ut cum dicimus omne corpus aut quietum est aut movetur, horum nihil est medium et necesse est omne, corpus vel consistere vel moveri. Ut autem simul in eodem possint esse contraria fieri non potest. Neque enim possibile est ut idem album nigrumque sit. Quod in affirmationibus et negationibus universalibus apparet. ƿ Negativa enim et affirmativa universalis plurimum quidem a se distant. Nam quod illa ponit omnibus, illa omnibus tollit et totum negat. Namque dicit: Omnis homo iustus est omnem hominem ponit, quae dicit: Nullus homo iustus est nihil eorum quae in humanitatis definitione sunt iustum esse concedit. Ita ergo a se longissime discrepant. Ad hoc si ea quae significant habent inter se aliquam medietatem, unam veram, unam falsam esse non est necesse, ut in eo quod est: Omnis homo iustus est Nullus homo iustus est quoniam potest quaedam esse medietas, ut: Nec nullus homo iustus sit (cum sit quidam); Nec omnis homo iustus sit (cum non sit quidam), et possunt utraeque falsae et affirmatio et negatio reperiri. Neque enim verum est aut omnem hominem esse iustum aut nullum hominem esse iustum.
Quocirca potest fieri ut in his in quibus aliqua medietas invenitur universalis affirmatio et universalis negatio veritatem falsitatemque non dividant sed utraeque sint falsae, ad exemplum scilicet contrariorum quae aliquam inter se continent medietatem. Potest enim in illis fieri ut utraque contraria possint non inesse subiecto, sicut supra monstravimus. In his vero quae medietate carent necesse est una vera sit semper, altera semper falsa, ut in eo quod est: Omnis homo animal est Nullus homo animal est
Hae propositiones huiusmodi sunt, ut una vera sit, una falsa, idcirco quoniam inter animal esse et non esse nihil interest, ad eorum scilicet contrariorum similitudinem quae medietate carent. In illis ƿ enim necesse erat alterum inesse subiecto.
Sic ergo universalis affirmatio et universalis negatio utraeque falsae esse possunt, ut vero una vera sit, altera falsa, id quoque conceditur: ut utraeque sint verae fieri non potest, sicut illud quoque verum est contraria simul esse non posse. Rectissime igitur universalis affirmatio universalisque negatio contrariae nominantur.Particularis autem affirmatio quae est: Quidam homo iustus est et particularis negatio quae est: Quidam homo iustus non est universalibus et contrariis contrarias proprietates habent. Illae enim simul verae esse non poterant, ut vero essent simul falsae saepe nulla ratione uetabatur. Particulares vero ut utraeque verae sint evenire potest, ut utraeque falsae sint fieri non potest: ut in eo quod est: Quidam homo iustus est verum est, Quidam homo iustus non est id quoque verum est; ut utraeque falsae sint inveniri non potest. Et hoc quidem sunt contrariis dissimiles.
Similes autem eisdem videntur quod sicut contrariae aliquotiens verum falsumque dividunt, ut una vera sit, altera falsa, ita quoque et particulares una vera potest esse, altera falsa, ut: Quidam homo animal est Quidam homo animal non est Servant autem stabilem incommutabilemque ordinem et similitudinis et contrarietatis.
Contrariae enim quoniam possunt esse utraeque falsae, in quibuscumque utraeque falsae contrariae reperiuntur, in his subcontrariae utraeque verae sunt. Sed quoniam utraeque contrariae verae inveniri non possunt, ideo utraeque subcontrariae falsse nequeunt reperiri, ut in eo quod est: Omnis homo iustus est ƿNullus homo iustus est
Quoniam hae falsae sunt, hae quas sub se continent particulares verae sunt, ut est: Quidam homo iustus estQuidam homo iustus non est
Sed si universales inter se verum falsumque dividunt et una vera est, altera falsa, particulares quoque idem facient, ut in eo quod est: Omnis homo animal est Nullus homo animal est universalis affirmatio vera est, falsa negatio. Sed cum dico: Quidam homo animal est Quidam homo animal non est particularis affirmatio vera est, falsa negatio particularis. Hae igitur dicuntur subcontrariae, vel quod sunt sub contrariis positae vel quod ipsae superioribus sub quibus sunt contrarias (ut dictum est) proprietates habent.
In hac igitur recta oppositione contrariarum et subcontrariarum in superioribus utrisque falsitas esse potest, numquam veritas; in inferioribus vero utrisque quidem veritas inesse potest, numquam falsitas. Sin vero quis respiciat angulares et universalem affirmationem particulari opponat negationi universalemque negationem particulari comparet affirmationi, una vera semper, falsa altera reperietur nec umquam fieri potest, ut affirmatione universali vera particularis negatio non falsa sit vel hac vera non illam falsitas continuo subsequatur. Rursus si negatio universalis vera est, falsa particularis affirmatio; si particularis affirmatio vera, falsa universalis negatio. Licet autem hoc et in subiecta descriptione metiri et in aliis quoque terminis quoscumque sibi mens considerantis affinxerit idem videbit. Nam in eo quod est: Omnis homo iustus est quoniam haec falsa est, vera est: Quidam homo iustus non est et rursus in eo quod est: Nullus homo iustus ƿ est falsa negatione vera est affirmatio: Quidam homo iustus est
Hae autem universalis affirmatio et particularis negatio quae sunt angulares et universalis negatio et particularis affirmatio quae ipsae quoque sunt angulares contradictoriae nominantur. Et haec illa est quam quaerit contradictio, in qua una semper vera sit, altera semper falsa.
Superioris autem disputationis integrum descriptionis subdidimus exemplar quatenus quod animo cogitationeque conceptum est oculis expositum memoriae tenacius infigatur.
His ergo ita sese habentibus indefinitas propositiones singularesque videamus.
Et primum de indefinitis disputandum est. Indefinitae igitur per se veritatem ƿ falsitatemque non dividunt. Etenim cum dico: Homo iustus est Homo iustus non est utrasque veras esse contingit indefinitas. Quocirca eas a contradictione separamus: contradictio enim constituitur (ut saepe dictum est) eo quod numquam utraeque verae aut utraeque falsae reperiri queant sed una semper veritatis, altera falsitatis capax est. Sed quae universalitatem proferunt indefinitam, illae definitarum particularium vim tenent. Tale est enim quod dico homo iustus est, tamquam si dicam Quidam homo iustus est et rursus tale est quod dico: Homo iustus non est tamquam si dicam: Quidam homo iustus non est
Hoc illa res approbat, quod quemadmodum definitae et particulares in aliquibus verae esse possunt, in aliquibus falsum verumque dividunt, numquam vero utrasque falsas esse contingit, ita quoque in indefinitis universale significantibus utrasque simul veras esse contingit, ut in eo quod dicimus: Homo iustus estHomo iustus non est utrasque falsas proferre impossibile est sed unam veram, alteram falsam in his facillime reperimus, in his scilicet terminis qui naturaliter et necessario subiectis substantiis inhaerescunt vel his inesse non possunt: ut quoniam animal homini ex necessitate inest, si quis dicat: Homo animal est idque negetur: Homo animal non est vel: Homo lapis est Homo lapis non est una vera statim falsa altera reperitur. Atque ideo hae contra universales universaliter praedicatas faciunt contradictionem. Nam si contra illam quae est: Omnis homo iustus est ea quae est: Homo iustus non est in oppositione constituatur, una semper vera est, altera falsa; et si contra eam quae est: Nullus homo iustus est indefinita propositio ƿ quae est homo iustus est opponatur, verum inter se propositiones falsumque distribuunt, sicut definitae quoque universalium propositiones secundum particulares atque universales oppositae quantitates contradictorias faciunt oppositiones.
Quare constat eas quae universale non universaliter proferunt et sunt indefinitae neque particulare neque universale proferentes ipsas quidem non semper inter se verum falsumque dividere, particularibus tamen definitis esse consimiles. Singulares vero quae sunt unum oppositionis inter se modum tenent: has si ad idem subiectum, ad idem praedicatum, ad eandem partem, ad idem tempus, ad eandem relationem, eodem modo proposueris, inter se verum falsumque distribuunt, ut est: Socrates iustus est Socrates iustus non est Sunt igitur duae contradictiones: una quae fit in universalibus angulariter particularibus contra positis, altera quae fit in singularibus cum omnibus his quas in Sophisticis Elenchis exposuit determinationibus opposita.
Quare quoniam quemadmodum se habeant propositiones quoque modo faciant contradictorias oppositiones ostendimus, ad ipsa Aristotelis verba veniamus, in quibus per haec ante praecognita facilis poterit evenire cognitio.
SI ERGO UNIVERSALITER ENUNTIET IN UNIVERSALI QUONIAM EST AUT NON, ERUNT CONTRARIAE ENUNTIATIONES. DICO AUTEM IN UNIVERSALI ENUNTIATIONEM UNIVERSALEM, UT OMNIS HOMO ALBUS EST, NULLUS HOMO ALBUS EST.
Superioris descriptionis intellegentiam plenius notat. Ait enim: quando res universalis universaliter designatur ƿ et eam quis universaliter affirmat, si eandem alter universaliter neget, ita sibimet comparatas propositiones esse contrarias. Atque in hoc suam sententiam manifestius ostendit. Ait enim DICO AUTEM UNIVERSALEM ENUNTIATIONEM IN UNIVERSALI, UT OMNIS HOMO ALBUS EST. Nam cum universalis sit homo, in universali homine universalis est enuntiatio, per quam dicitur omnis homo. Res ergo universalis (id est homo) per 'omnis' quae est determinatio universaliter praedicata est et hoc affirmative. Negative vero universaliter ita dicetur: Nullus homo albus est 'nullus' enim universalitas universalitati quae est homo adiecta est. Hoc modo igitur in universali universaliter enuntiantes affirmatio et negatio contrariae sunt, sicut et ipse testatur et nos in superiore expositione digessimus.
QUANDO AUTEM IN UNIVERSALIBUS NON UNIVERSALITER, NON SUNT CONTRARIAE, QUAE AUTEM SIGNIFICANTUR EST ESSE CONTRARIA. DICO AUTEM NON UNIVERSALITER ENUNTIARE IN HIS QUAE SUNT UNIVERSALIA, UT EST ALBUS HOMO, NON EST ALBUS HOMO. CUM ENIM UNIVERSALE SIT HOMO, NON UNIVERSALITER UTITUR ENUNTIATIONE. OMNIS NAMQUE NON UNIVERSALE SED QUONIAM UNIVERSALITER CONSIGNIFICAT.
Volenti indefinitam propositionem qualis esset ostendere non modo auferenda fuit ab universali termino universalis determinatio, verum etiam particularis et oportuit dici hoc modo: quando autem in universalibus non universaliter neque particulariter, non sunt contrariae. Nunc autem quoniam ƿ non addidit particulariter, videtur non de indefinitis, in quibus neque universalitas neque particularitas adest sed tantum de particularibus loqui, a quibus solum universale non etiam particulare subtraxit. Sed quid velit ostendere ipse convenientibus exemplis edocuit. Non enim posuit exempla particularis propositionis sed indefinitae. Ait enim DICO AUTEM NON UNIVERSALITER ENUNTIARE IN HIS QUAE SUNT UNIVERSALIA, UT EST ALBUS HOMO, NON EST ALBUS HOMO. Quod si particularem monstrare voluisset, ita diceret: ut est: Quidam homo albusNon est quidam homo albus
Sed quoniam per exemplum quid vellet ostendit, nos quoque superiori propositioni quae est: quando autem in universalibus non universaliter, deesse putemus aut particulariter, ut et particularitatem et universalitatem ex tota auferat dictione ut post exempla docuerunt non eum loqui de particulari sed de indefinita. Quare hoc dicit: at si neque universales sint propositiones neque particulares, quod subaudiendum est, illae non sunt contrariae. Sunt enim contrariae quae universaliter universalem terminum proponunt, indefinitae vero ad universalem terminum universalem terminationem non habent. Idcirco autem ab indefinitis universalitatem solam et non particularitatem quoque seiunxit, quod indefinitas propositiones a contrariis solum, non etiam a particularibus segregabat. Quod autem dico tale est: si vellet ostendere indefinitas propositiones proprie, neque particulares esse neque universales diceret. Quae ƿ autem in universali neque universaliter neque particulariter proponuntur, id est quae neque universales sunt neque particulares, indefinitae sunt. Nam quae neque universales sunt neque particulares, hae neque contrariae sunt neque subcontrariae. Subcontrariae quidem idcirco non sunt, quia non habent additam particularem determinationem; idcirco vero contrariae non sunt, quia determinatio universalis in his non est. Nunc autem cum tantum vellet ostendere eas contrarias non esse, de subcontrariis vero in praesenti vellet omittere, has esse indefinitas quae universale determinatum universaliter non haberent dixit, ut scilicet has non esse contrarias intellegeremus. Idcirco vero non adiecit particularitatem eas non habere, quoniam a solis contrariis separare indefinitas volebat, non etiam a subcontrariis.
Ergo si indefinitas a contrariis et subcontrariis separare voluisset, ita diceret: QUANDO AUTEM IN UNIVERSALIBUS NON UNIVERSALITER nec particulariter, NON SUNT CONTRARIAE neque subcontrariae. Sed quoniam non eas volebat nunc non esse subcontrarias demonstrare sed tantum non esse contrarias, idcirco ei dicto quod est QUANDO AUTEM IN UNIVERSALIBUS NON UNIVERSALITER non addidit vel particulariter. Hoc enim si addidisset, ad subcontrarias tenderet, de quibus nihil est additum. Quare hoc dicit: hae quae indefinitae sunt, quoniam non habent universalitatem, contrariae non sunt.
Sed cum per se quidem contrariae non sint, possunt tamen quaedam significare contraria. Hoc quid sit multipliciter expositorum sententiis expeditur.
Herminus namque dicit idcirco indefinitas posse aliquando significare ƿ contraria, cum ipsae careant contrarietate, quippe quae universalium rerum sunt, additum tamen universale non habent, in solis his quibus ea quae affirmantur aut negantur subiecto naturaliter insunt: ut cum dicimus: Homo rationalis est Homo rationalis non est
quoniam rationalitas huiusmodi est quae in natura sit hominis, affirmatio et negatio inter se verum falsumque dividunt et quaedam quodammodo ab his contraria designantur. Sed nihil hoc attinet ad contraria significanda in his quae sunt indefinitae. Nam etiam particulares ipsae quoque in talibus verum falsumque dividunt, ut est: Quidam homo rationalis est Quidam homo rationalis non est
Has ergo secundum Herminum videmus posse significare contraria. Cur ergo in his quoque dixit quoniam contrariae quidem non sunt, QUAE AUTEM SIGNIFICANTUR EST ESSE CONTRARIA?
Alexander autem hoc dicit: quoniam indefinitae sunt hae, nihil eas, inquit, prohibet sicut ad particulares ita quoque ad universales reducere, quae videntur esse contrariae, ut in eo quod est homo animal est, homo animal non est, quoniam hae propositiones indefinitae sunt, possunt accipi et quasi contrariae. Nam si dicimus homo animal est, potest ita accipi tamquam si dicamus omnis homo animal est, et rursus homo animal non est ita audiri potest tamquam si dicatur nullus homo animal est. Cum autem dicitur: Homo ambulat Homo non ambulat non ad contrarias sed ad subcontrarias mens ducitur auditoris. ƿ Quocirca possunt indefinitae aliquando significare contraria, quoniam eo ipso quod sunt indefinitae nihil eas prohibet ad contrariorum significationem universaliumque reduci.
Et haec quidem sententia habet aliquid rationis, non tamen integre id quod ab Aristotele dicitur ostendit. Et meliorem sententiam sponte reiecit, quam post Porphyrius approbavit. Sunt enim quaedam negationes quae intra se affirmationis eius quam negant retineant contrarietatem, ut in eo quod est: Sanus est Non est sanus
id quod dicitur -- "Non est sanus" -- significat "Aeger est", quod est contrarium sano esse. Rursus cum dicimus: Homo albus est si contra hanc negemus per eam quae dicit: Homo albus non est significare poterit quoniam homo niger est (nam qui niger est albus non est) sed nigrum esse et album esse contrarium est. Quare significant quaedam negationes affirmationesque contraria sed hoc non semper. Nam in eo quod est: Homo ambulat Homo non ambulat nullum contrarium continetur. Ambulationi enim nihil est contrarium. Atque ideo dicit has quidem contrarias non esse, idcirco quod cum sint universales non universaliter enuntientur, posse autem aliquotiens contraria significare, cum intra negationem contrarium affirmationis includitur.
Aspasius vero et Alexandri et hanc posteriorem probavit. Nos vero dicimus non quidem Alexandri sententiam abhorrere ratione sed hanc esse meliorem. ƿ Nam quod ait QUANDO AUTEM IN UNIVERSALIBUS NON UNIVERSALITER, NON SUNT CONTRARIAE, QUAE AUTEM SIGNIFICANTUR EST ESSE CONTRARIA, ab Alexandro non est expositum sed tantum dictum quando possint esse propositiones ipsae contrariae. A Porphyrio vero expositum diligenter est quando ea quae significantur possint esse contraria, quod ipse Aristotelis textus expressit. Quamquam Alexander quoque eandem quam Porphyrius posuit viderit expositionem, eam tamen (ut dictum est) sponte reiecit et sibi huius expositionis confirmavit sententiam displicere. Mihi vero aut utraeque recipiendae expositiones videntur aut melior iudicanda posterior. Hoc enim ipse quoque Aristoteles quodammodo subter ostendit cum dicit: SIMUL ENIM VERUM EST DICERE QUONIAM EST HOMO ALBUS ET NON EST HOMO ALBUS, ET EST HOMO PROBUS ET NON EST HOMO PROBUS. SI ENIM TURPIS, ET NON PROBUS; ET SI FIT ALIQUID, ET NON EST. Cuius quidem loci quae sit expositio, cum ad id venerimus, demonstrabimus.
Cognoscendum autem est et memoria retinendum, quod quaecumque propositiones universales universaliter fuerint praedicatae, si hae affirmativae, illae vero sint negativae, semper utrasque esse contrarias, si nihil aequivocationis aut temporis aut aliorum quae supra determinata sunt ad faciendam oppositionem contrarietatis impediat. Non tamen omnes quaecumque contrariae sunt, hae aut in universalibus universaliter ponunt enuntiationem aut una affirmativa est, altera negativa, ut in eo quod est: Socrates sanus est Socrates aeger est
Hic enim neque in universali universalitas posita est neque ƿ rursus una est affirmatio, altera vero negatio sed sunt contrariae propositiones. Contraria enim sunt quae significant quocirca rectissime dictum est, quod quaecumque in universalibus rebus universaliter enuntiarent, si una earum esset affirmativa, altera negativa, statim naturaliter essent contrariae: quae autem contrariae essent, non necesse esse eas vel universale universaliter enuntiare vel unam esse affirmativam, alteram negativam sed aliquotiens quidem posse has esse contrarias, quae universale in universalibus non significarent sed hoc in his tantum quae essent in subiecto de quo fit affirmatio naturaliter, ut in eo quod est animal et homo. Cum dicimus: Homo animal est quoniam inest in natura hominis animal, idcirco haec affirmans illa negans videntur esse contraria, quamquam illic nulla determinatio neque particularitatis neque universalitatis addatur... * * *
IN EO VERO, QUOD PRAEDICATUR UNIVERSALE, UNIVERSALE PRAEDICARE UNIVERSALITER NON EST VERUM; NULLA ENIM AFFIRMATIO ERIT, IN QUA DE UNIVERSALI PRAEDICATO UNIVERSALE PRAEDICETUR, UT OMNIS HOMO OMNE ANIMAL EST.
Quod dicit huiusmodi est: omnis propositio simplex duobus terminis constat. His saepe additur aut universalitatis aut particularitatis determinatio. Sed ad ƿ quam partem hae determinationes addantur exponit videtur enim Aristoteli praedicato termino terminationem non oportere coniungi. In hac enim propositione quae est: Homo animal est quaeritur, subiectumne debeat cum determinatione dici, ut sit: Omnis homo animal est an praedicatum, ut sit: Homo omne animal est an utrumque, ut sit: Omnis homo omne animal est
Sed neutrum eorum quae posterius dicta sunt fieri oportet. Namque ad praedicatum numquam determinatio iungitur sed tantum ad subiectum. Neque enim verum est dicere: Omne animal omnis homo est idcirco quoniam omnis praedicatio aut maior est subiecto aut aequalis (ut in eo quod dicimus omnis homo animal est plus est animal quam homo, et rursus in eo quod dicimus homo risibilis est risibile aequatur homini), ut autem minus sit praedicatum atque angustius subiecto fieri non potest. Ergo in his praedicatis quae subiecto maiora sunt, ut in eo quod est animal, perspicue falsa propositio est, si determinatio universalitatis ad praedicatum terminum ponitur. Nam si dicamus: Homo omne animal est animal quod maius est homine per hanc determinationem ad subiectum hominem usque contrahimus, cum non solum ad hominem sed ad alia quoque nomen animalis possit aptari.
Rursus in his quae aequalia sunt idem evenit. Nam si dico: Omnis homo omne risibile est primum si ad humanitatem ipsam referam superfluum est adicere determinationem; quod si ad singulos quosque homines, falsa est propositio. Nam cum dico: Omnis homo omne risibile est hoc videor significare: ƿ singuli homines omne risibile sunt, quod fieri non potest. Non igitur ad praedicatum sed ad subiectum ponenda determinatio est.
Verba autem Aristotelis hoc modo sunt et ad hanc sententiam dicuntur: in his praedicatis quae sunt universalia his adicere universale aliquid, ut universale praedicatum universaliter praedicetur, non est verum. Hoc enim est quod ait: IN EO VERO QUOD PRAEDICATUR UNIVERSALE, id est quod habet praedicatum universale, ipsum UNIVERSALE PRAEDICARE UNIVERSALITER NON EST VERUM. In praedicato enim universali, id est quod universale est et praedicatur, id ipsum praedicatum, quod universale est, universaliter praedicare, id est adiecta determinatione universalitatis, non est verum. Neque enim potest fieri ut ulla sit affirmatio in qua de universali praedicato universalis determinatio praedicetur. Eiusque rei notionem exemplo aperit dicens, ut: Omnis homo omne animal Hoc autem quam sit inconveniens supra iam diximus.
OPPONI AUTEM AFFIRMATIONEM NEGATIONI DICO CONTRADICTORIE, QUAE UNIVERSALE SIGNIFICAT EIDEM, QUONIAM NON UNIVERSALITER, UT: OMNIS HOMO ALBUS EST, NON OMNIS HOMO ALBUS EST, NULLUS HOMO ALBUS EST, EST QUIDAM HOMO ALBUS; CONTRARIE VERO UNIVERSALEM AFFIRMATIONEM ET UNIVERSALEM NEGATIONEM, UT: OMNIS HOMO IUSTUS EST, NULLUS HOMO IUSTUS EST. QUOCIRCA HAS QUIDEM IMPOSSIBILE EST SIMUL VERAS ESSE, HIS VERO OPPOSITAS CONTINGIT IN EODEM, ƿ UT: NON OMNIS HOMO ALBUS EST, EST QUIDAM HOMO ALBUS.
Quae sit integra contradictio his verbis ostendit. Ait enim illam esse oppositionem contradictoriam, quaecumque dicit non esse universaliter rem universalem anutra eam quae rem universalem universaliter proponit. Atque hoc est quod ait: OPPONI AUTEM AFFIRMATIONEM NEGATIONI DICO CONTRADICTORIE QUAE UNIVERSALE SIGNIFICAT EIDEM, QUONIAM NON UNIVERSALITER, ut ei quae est: Omnis homo iustus est opponitur ea quae universale significat non tamen universaliter, ut ea quae est: Quidam homo iustus non est Hominem enim universalem significat non universaliter, ut cum dicit: Non omnis homo iustus est
Haec est contradictoria oppositio, ut si sit universalis affirmatio, sit particularis negatio, si sit universalis negatio, sit particularis affirmatio. Angulares enim (ut dictum est) solae faciunt contradictionem.
Verba igitur se obscure habent sed sententia manifesta est. Dicit enim eam opponi contradictorie affirmationem negationi vel negationem affirmationi, quaecumque id, quod res altera universale universaliter significaret idem significaret non universaliter quod esset universale, ut in his quas supra diximus: ut haec quae est: Omnis homo iustus est rem universalem universaliter significavit; illa quae est: Non omnis homo iustus est eidem affirmationi opposita de homine universali non universaliter negavit dicens: Non omnis homo iustus est
Rursus ea quae dicit: Nullus homo iustus est ƿrem universalem universaliter negavit dicens 'nullus'; ea vero quae dicit: Quidam homo iustus est rem universalem particulariter affirmavit et non universaliter. Hominem enim quendam iustum esse proposuit sed non hominem universaliter enuntiavit rem universalem. Persequitur ergo proprietates omnes propositionum. Ait enim: CONTRARIE VERO UNIVERSALEM AFFIRMATIONEM ET UNIVERSALEM NEGATIONEM. Sicut enim supra dixit eas quae universaliter universale significarent vel in affirmatione vel in negatione esse contrarias, ita nunc quoque idem repetit contrarias esse dicens universalem affirmationem universalemque negationem. Earumque ponit exempla, quae utrasque universales monstrarent, UT: OMNIS HOMO IUSTUS EST NULLUS HOMO IUSTUS EST
Harum autem quae proprietas esset proposuit dicens: huiusmodi propositiones impossibile esse utrasque sibi in veritate inuicem consentire, quae autem his essent oppositae contingere utrasque veras esse. Sunt autem oppositae his utraeque particulares: universali enim affirmationi particularis negatio opponitur et universali negationi particularis affirmatio opposita est. Quocirca hae duae particularis affirmatio et particularis negatio, quae oppositae sunt affirmationi et negationi universalibus angulariter, hae possunt aliquando esse verae. Et in eodem, ut in eo quod est: Quidam homo iustus est Quidam homo iustus non est
Sed: Quidam homo iustus est opposita est ei quae est: Nullus homo iustus est illa vero quae est: Quidam homo iustus non est opposita est ei quae est: Omnis homo iustus est Sed utraeque inter se, id est: Quidam homo iustus est et: ƿ Quidam homo iustus non est in veritate consentiunt. Hoc est ergo quod ait: HIS VERO OPPOSITAS CONTINGIT IN EODEM easque designat exemplis, UT NON OMNIS HOMO ALBUS EST, EST QUIDAM HOMO ALBUS.
Positis ergo duabus propositionibus, affirmatione universali et universali negatione, ars danda est, quatenus earum inveniantur opposita.
Opposita autem dico contradictorie, non contrarie neque ullo alio modo. Sit enim haec affirmatio: Omnis homo iustus est et haec negatio: Nullus homo iustus est Contra affirmationem quae est: Omnis homo iustus est videntur ergo esse negationes hae -- una: Nullus homo iustus est altera: Quidam homo iustus non est altera: Non omnis homo iustus est et postrema indefinita: Homo iustus non est Quae harum igitur contra eam quae est: Omnis homo iustus est contradictorie constituitur? Contradictorie autem voco oppositionem, in qua affirmatio et negatio neque verae utraeque sint neque falsae utraeque sed una semper vera, alia falsa. Si ergo opponatur contra eam quae est: Omnis homo iustus est ea quae est: Nullus homo iustus est universalis scilicet negatio, non est oppositio; utraeque enim falsae sunt. Si vero opponatur ea quae est: Homo iustus non est indefinita, nec ipsa quoque facit oppositionem. Quoniam enim indefinita est, potest aliquotiens pro universali negatione pro exspectatione auditoris intellegi. Quocirca nec ipsa facit oppositionem. Si enim hoc modo audita sit, cum ita accipitur ut contraria, simul eas falsas inveniri contingit.
Restat ergo, ut aut ea sit quae est:ƿ Non omnis homo iustus est aut ea quae est: Quidam homo iustus non est Sed hae sibi consentiunt. Idem enim dicit qui proponit Quidam homo iustus non est et idem qui dicit Non omnis homo iustus est
Nam si quidam homo iustus non est, non omnis homo iustus est; et si non omnis homo iustus est, quidam homo iustus non est. Quare utraeque particulares negationes contradictorie opponuntur contra universalem affirmationem. In his enim neque verae utraeque sunt neque utraeque falsae sed una vera, altera falsa rursus sit negatio universalis ea quae est: Nullus homo iustus est Contra hanc videntur oppositae affirmationes hae: Omnis homo iustus est Homo iustus est Quidam homo iustus est Sed contra eam quae est: Nullus homo iustus est si opponitur ea quae est: Omnis homo iustus est possunt esse utraeque falsae; quare non opponuntur contradictorie. At vero etiam ea quae dicit: Homo iustus est quoniam indefinita est, potest ita in aliquibus intellegi tamquam si dicat: Omnis homo iustus est
Quod si sic est, poterit aliquando cum ea negatione quae est: Nullus homo iustus est simul esse falsa; quare non est opposita relinquitur ergo, ut ea quae est: Quidam homo iustus est contra eam quae est: Nullus homo iustus est contradictorie videatur opposita. Angulariter igitur requirendae sunt, ut contra universalem affirmationem illa ponatur quae sub universali negatione est, contra universalem negationem illa contradictorie constituatur quae est sub universali affirmatione. Quod scilicet volens Aristoteles ostendere sic ait: ƿ
QUAECUMQUE IGITUR CONTRADICTIONES UNIVERSALIUM SUNT UNIVERSALITER, NECESSE EST ALTERAM VERAM ESSE VEL FALSAM ET QUAECUMQUE IN SINGULARIBUS SUNT, UT EST SOCRATES ALBUS, NON EST SOCRATES ALBUS.
In illis enim quae contradictoriae sunt universalibus universaliter praedicatis, in his verum semper falsumque dividitur. Contradictoriae autem sunt universalis affirmationis particularis negatio et universalis negationis particularis affirmatio. In his igitur una semper vera est, altera semper falsa. Atque hoc est quod ait: QUAECUMQUE IGITUR CONTRADICTIONES UNIVERSALIUM SUNT UNIVERSALITER, et hic distinguendum est ut intellegatur sic: quaecumque igitur contradictiones sunt universalium propositionum universaliter propositarum, necesse est alteram veram, alteram falsam esse. Et in his primum dividitur veritas falsitasque, quae sibi et qualitate et quantitate oppositae sunt: qualitate quod illa negatio est, illa affirmatio, quantitate quod illa universalis, illa particularis est. Secundo autem modo in his quae sunt singularia, si nullae argumentatorum nebulae sint, veritas falsitasque dividitur, ut in eo quod est: Socrates albus est Socrates albus non est Una enim vera est altera falsa, si (ut dictum est) nulla ambiguitas aequivocationis impediat.
QUAECUMQUE AUTEM IN UNIVERSALIBUS NON UNIVERSALITER, NON SEMPER HAEC VERA EST, ILLA VERO FALSA. SIMUL ENIM VERUM EST DICERE QUONIAM ƿ EST HOMO ALBUS ET NON EST HOMO ALBUS, ET EST HOMO PROBUS ET NON EST HOMO PROBUS. SI ENIM TURPIS, ET NON PROBUS; ET SI FIT ALIQUID, ET NON EST. VIDEBITUR AUTEM SUBITO INCONVENIENS ESSE, IDCIRCO QUONIAM VIDETUR SIGNIFICARE NON EST HOMO ALBUS SIMUL ETIAM QUONIAM NEMO HOMO ALBUS. HOC AUTEM NEQUE IDEM SIGNIFICAT NEQUE SIMUL NECESSARIO.
Propositiones eas, quae in universalibus non universaliter proferuntur, non semper veras esse vel falsas conatur ostendere. Hoc autem per contraria monstrat. Ea enim propositio quae est: Homo albus est et huius negatio quae est: Homo albus non est hoc modo ostenduntur verum et falsum inter se interdum non posse dividere: nam si verum est, ut hae duae affirmationes: Est homo albus et Est homo niger utraeque uno tempore verae sint, verum est quoque affirmationem indefinitam et indefinitam negationem utrasque veras aliquotiens inveniri. Nam si verum est quoniam est homo albus, verum itidem quoniam est homo niger (nam cum Gallus sit candidus, Aethiops nigerrimus invenitur): simul ergo verum est dicere quoniam est homo albus et est homo niger.
Sed qui niger est albus non est: simul ergo verum est dicere quoniam est homo albus et non est homo albus. Idem quoque et de probo et turpi. Nam si verum est dicere quoniam est homo probus, si quis hoc de philosopho dicat, et rursus verum est quoniam ƿ est homo turpis, si quis hoc de Sulla diceret, verum est utrumque, et quoniam est homo probus et quoniam est homo turpis. Sed qui turpis est, probus non est: simul igitur verum est dicere quoniam EST HOMO PROBUS ET NON EST HOMO PROBUS.
Sed videbitur fortasse aliquid sibi dixisse contrarium et difficilior procedit ostensio, quae per huiusmodi exempla proponitur, quae contraria esse videantur. Albus enim et niger et probus et turpis contraria sunt et fortasse dubitet quidam, utrum uno tempore contraria haec in aliquibus valeant reperiri. Sed adiecit exemplum aliud, quod cum contrarium non sit, tamen ex eo sicut in contrariis quoque negatio procreatur: ut si quis dicat: Est homo probus et alius dicat: Fit homo probus si quis vel alio docente vel se ipso corrigente aliqua disciplina rationis eniteat. Nihil ergo contrarium habet esse probum et fieri probum; neque enim ita contrarium est, ut esse hominem probum et esse hominem turpem. Quare si nihil habet contrarium, dubium non est quin simul esse possint. Sed quod fit nondum est adhuc cum fit: quare nondum est probus qui fit probus. Sed verum erat dicere cum eo quod est: Est probus homo quoniam fit probus homo. Sed qui fit probus homo, non est probus homo: verum est igitur dicere simul, quoniam est probus homo et non est probus homo, licet non invalida exempla sint posita de contrariis. Nihil enim prohibet uno tempore contraria aliis atque aliis inesse subiectis. Quocirca constat indefinitas per id quod in exemplis supra proposuit simul aliquotiens veras videri et non semper inter se verum falsumque partiri. Quod vero ait: VIDEBITUR AUTEM SUBITO INCONVENIENS ESSE, IDCIRCO ƿ QUONIAM VIDETUR SIGNIFICARE NON EST HOMO ALBUS, SIMUL ETIAM QUONIAM NEMO HOMO ALBUS EST, huiusmodi est: dixit enim propositionem affirmationis eam quae dicit: Est homo albus veram posse esse cum ea quae dicit: Non est homo albus
Nunc hoc notat: videtur, inquit, aliquotiens inconveniens esse et incongruum dicere eam quae dicit: Est homo albus et eam quae est: Non est homo albus simul veras esse posse, idcirco quod ea quae est: Non est homo albus emittit imaginationem quandam quod significet quoniam nullus homo albus est. Videtur enim negatio huiusmodi, quae est: Non est homo albus illud quoque significare simul quoniam nullus homo albus est, ut si quis dixerit: Non est homo albus hoc eum dixisse putandum sit, quoniam nullus homo albus est. HOC AUTEM, inquit, id est "Non est homo albus" et rursus "Nullus homo albus est", NEQUE IDEM SIGNIFICAT neque semper simul sunt. Nam qui dicit: Nullus homo albus est universalitatem determinans negationem de universalitate proponit, qui vero dicit: Non est homo albus non omnino de tota universalitate negat sed ei tantum sufficit de particularitate negasse. Atque ea quae est: Nullus homo albus est si unus homo albus fuerit, falsa est, ea vero quae dicit: Non est homo albus etiam si unus homo albus non fuerit, vera est. Quare non significant idem.
Dico autem, quoniam nec omnino, quotienscumque dictum fuerit: Non est homo albus mox significat quoniam nullus homo albus est. Nam cum dico: Nullus homo albus est haec eadem significat quoniam non est homo albus (universalis enim intra se continet indefinitam): ƿ cum autem dicimus: Non est homo albus non omnino significat nullus homo albus est, indefinita enim non intra se continet universalem. Superius namque monstravimus, quod indefinitae vim particularium optinerent. Quare si, cum est universalis negatio, est indefinita negatio, cum vero est indefinita negatio, non omnino est universalis negatio, non convertitur secundum subsistendi consequentiam. Quare non sunt simul. Quae enim non convertuntur, simul non sunt, ut nos Praedicamentorum liber edocuit. Quare neque idem significant negationes: Non est homo albus Nullus homo albus est neque simul sunt, quoniam non convertuntur ad consequentiam subsistendi.
Syrianus tamen nititur indefinitam negationem vim definitae optinere negationis ostendere. Hoc multis probare nititur argumentis Aristotele maxime reclamante. Nec hoc tantum suis sed Platonicis quoque Aristotelicisque rationibus probare contendit: eam quae dicit: Non est homo iustus huiusmodi esse qualis est ea quae dicit: Nullus homo iustus est
Sed nos auctoritati Aristotelicae seruientes id quod ab illo veraciter dicitur approbamus. Nam quod Syrianus dicit indefinitam quidem affirmationem particularis optinere vim, indefinitam vero negationem universalis, quam mendaciter diceretur quamque utraeque in particularibus rectissime proponerentur, et supra monstravimus et in his libris quos de categoricis syllogismis composuimus in primo libro diligenter expressimus.
Nunc nobis ipse quoque Aristoteles testis est et Syrianus facillima ratione conuincitur, quod in Analyticis quoque ex duabus indefinitis dicit non posse colligi syllogismum ƿ cum ex affirmativa particulari et negativa universali particularis negativa possit esse collectio. Quod si indefinitae affirmatio et negatio et negationis universalis et particularis affirmationis vim optinerent, numquam diceret Aristoteles has propositiones non colligere syllogismum. Sed illud verius est, quoniam ex duabus particularibus nihil in qualibet propositionum complexione colligitur, quod in his propositionibus quae indefinitae sunt nihil colligi dixit, quia particularium vim propositiones indefinitas arbitratus est optinere. Quare multis modis Syriani argumenta franguntur.
Sed nos expositionis cursum ad sequentia convertamus.
MANIFESTUM EST AUTEM QUONIAM UNA NEGATIO UNIUS AFFIRMATIONIS EST; HOC ENIM IDEM OPORTET NEGARE NEGATIONEM, QUOD AFFIRMAVIT AFFIRMATIO, ET DE EODEM, VEL DE ALIQUO SINGULARIUM VEL DE ALIQUO UNIVERSALIUM, VEL UNIVERSALITER VEL NON UNIVERSALITER. DICO AUTEM UT EST SOCRATES ALBUS, NON EST SOCRATES ALBUS. SI AUTEM ALIUD ALIQUID VEL DE ALIO IDEM, NON OPPOSITA SED ERIT AB EA DIVERSA. HUIC VERO QUAE EST OMNIS HOMO ALBUS EST ILLA QUAE EST NON OMNIS HOMO ALBUS EST, ILLI VERO QUAE EST ALIQUI HOMO ALBUS EST ILLA QUAE EST NULLUS HOMO ALBUS EST, ILLI AUTEM QUAE EST EST HOMO ALBUS ILLA QUAE EST NON EST HOMO ALBUS.
Hinc quoque apparet affirmationem indefinitam et ƿ indefinitam negationem non semper unam in veritate aliam in falsitate consistere. Atque hinc docetur indefinitam negationem non idem valere, quod universalis negatio potest, et est alia universalis, alia indefinita negatio. Nam si unicuique affirmationi una negatio videtur opponi cumque diversae sint affirmatio quae dicit: Est homo albus et ea quae dicit: Est quidam homo albus diversas quoque habebunt in negationibus enuntiationes. Et illa quidem quae indefinita est affirmatio habebit indefinitam negationem, ut ea quae dicit: Est homo albus huic opponitur: Non est homo albus ea vero quae dicit: Est quidam homo albus negationem habebit oppositam eam quae dicit: Nullus homo albus est
Quare si particularis affirmatio definita et rursus affirmatio indefinita a se ipsae diversae sunt, illud verum est oppositas quoque contradictorie negationes habere dissimiles. Quare ea quae est: Nullus homo iustus est diversa est ab ea quae dicit: Homo iustus non est
Atque hoc nunc Aristoteles exsequitur: ait enim unam semper negationem contra unam affirmationem posse constitui. Et eius causam conatur ostendere, quod omnis negatio eosdem terminos habet in enuntiatione sed enuntiandi modo diversa est. Nam quod ponit affirmatio idem aufert negatio et quod illa praedicatum subiecto iungit hoc illa dividit atque disiungit. Quare si idem praedicatum idem subiectum in negatione est, quod affirmatio ante posuerat, non est dubium quin unius affirmationis una negatio videatur. Nam si duae sint, aut subiectum altera mutatura est aut praedicatum. Sed quaecumque sunt huiusmodi, non sunt oppositae. Hoc enim est quod ait: SI AUTEM ALIUD ALIQUID VEL ƿ DE ALIO IDEM, NON OPPOSITA SED ERIT AB EA DIVERSA. Sensus enim huiusmodi est: si negatio aliud aliquid praedicando neget quam in affirmatione fuit (ut si sit affirmatio "Est homo albus", negatio dicat "Non est homo iustus", aliud praedicavit in negatione quam in affirmatione fuerat constitlltum) vel si de alio subiecto quam in affirmatione fuerat idem quod in affirmatione fuit dixerit praedicatum (ut si affirmatio sit "Est homo iustus", negatio respondeat "Non est leo iustus", idem praedicatum est, subiecta diversa sunt): si ergo vel aliud quiddam praedicet in enuntiatione propositio vel de alio subiecto idem praedicet quod affirmatio ante posuerat, non erunt illa affirmatio negatioque oppositae sed tantum a se diversae; neque enim se perimunt. Et hanc rem demonstrativam addidit et quae esset argumentum unius affirmationis praeter unam negationem esse non posse, sive in singularibus, ut in eo quod ipse dicit exemplo: EST SOCRATES ALBUS, NON EST SOCRATES ALBUS, sive in universalibus universaliter praedicatis. Cum his particulares in oppositione contradictorie constituuntur, ut in universali universaliter affirmativa: Omnis homo albus est in universali particulariter negativa praedicetur: Non omnis homo albus est illi vero quae est in universali particulariter affirmativa: Quidam homo albus est opponatur in universali universaliter propositio negativa: Nullus homo albus est illi vero quae in universali non universaliter affirmativa est: Est homo albus illa quae in universali non universaliter negativa est: Non est homo albus ut quod ait vel de aliquo singularium ad haec exempla pertineat: EST SOCRATES ALBUS, NON EST SOCRATES ƿ ALBUS; quod autem secutus est VEL DE ALIQUO UNIVERSALIUM, VEL UNIVERSALITER ad illa exempla dictum esse videatur quae sunt: OMNIS HOMO ALBUS EST, NON OMNIS HOMO ALBUS EST, ALIQUI HOMO ALBUS EST, NULLUS HOMO ALBUS EST; quod vero addidit VEL NON UNIVERSALITER scilicet in universalibus ad illa exempla rettulerit quae sunt: HOMO ALBUS EST, NON EST HOMO ALBUS.
Hinc igitur omnia rursus brevissime repetit dicens: iam sese dixisse, quoniam uni negationi una affirmatio esset opposita et hoc non quolibet modo sed contradictorie, in quibus scilicet verum falsumque divideretur. Dixisse etiam commemorat, quae essent hae quas contradictorias nominaret. Dixit autem esse angulares, affirmativam universalem et negativam particularem, rursus affirmativam particularem et negativam universalem. Disserui quoque, inquit, ET QUONIAM ALIAE SUNT CONTRARIAE. Non enim eaedem sunt contrariae quae sunt contradictoriae. Contrariae enim sunt sibimet universalis affirmatio universalisque negatio. Exposui illud quoque, inquit, QUONIAM NON OMNIS VERA VEL FALSA CONTRADICTIO. Nunc contradictionem non illam proprie sed communiter de his dixit quae sibi sunt oppositae sive contrario modo sive subcontrario. Hae namque non semper verum inter se falsumque dividebant, ƿ ut una semper esset vera, alia falsa. Poterat enim fieri ut contrariae simul invenirentur falsae, subcontrariae simul verae.
De his autem, quae proprie contradictoriae sunt, de his sequitur et se iam exposuisse commemorat, et quare una vera vel falsa est et quando. Idcirco enim affirmatio universalis particulari negationi vi contradictionis opponitur, quod in omnibus a se ipsae diversae sunt et qualitate et quantitate. Illa enim est affirmatio, illa negatio, universalis illa, illa particularis. Ideo ergo aut utraeque falsae aut utraeque verae inveniri non possunt. Quando autem ita fuerit, constat unam veram esse, aliam falsam. Atque hoc est quod ait: ET QUARE ET QUANDO VERA VEL FALSA, dictum esse scilicet memorans, quare oppositio et quando una semper vera sit, altera falsa: tunc utique quando angulariter constituuntur, idcirco quoniam et quantitate a se propositiones et qualitate diversae sunt. Nobis autem dicendum est, quando oppositiones contrariae vel subcontrariae aut utraeque illae simul falsae sint aut utraeque illae simul verae aut una falsa, alia rursus inveniatur vera. In contrariis enim si ea quae non sunt naturaliter praedicentur, [utraeque] ut albedo, quoniam naturaliter homini non est, utraeque falsae sunt quae albedinem praedicant. Falsum est enim: Omnis homo albus est falsum est: Nullus homo albus est Sed quando ambae falsae sunt, verae sunt subcontrariae, ut est: Quidam homo albus est Quidam homo albus non est Quod si quid naturale praedicetur in contrariis, affirmatio vera est, falsa negatio, ut quoniam naturale est homini esse animal, vera est ea quae dicit: Omnis homo animal est falsa quae dicit: Nullus ƿ homo animal est
Eodem quoque modo in subcontrariis vera est affirmatio, falsa negatio. Sin vero aliquid impossibile praedicetur, falsa affirmatio est, vera negatio, ut quoniam impossibile est hominem esse lapidem, si dicamus: Omnis homo lapis est falsum est, Nullus homo lapis est verum est. Eandem quoque retinet vim subcontrarii natura: affirmatio enim hic falsa est, vera negatio.