Authors/Abelard/dialectica/Pars 3/7

DE AFFIRMATIONE ET NEGATIONE

Latin	English
DE AFFIRMATIONE ET NEGATIONE
Horum autem proprium est semper alterum verum esse et alterum falsum, sive quidem ipsae res sint sive non sint. Neque enim hic aliam negationem nisi propriam et dividentem accipimus, quae scilicet simpliciter sensum affirmationis perimit, de qua in Periermeniis dictum est. Aut enim qui dicit verus est, aut qui negat. Sive enim Socrates sit sive ƿ non sit, semper alterum eorum quae istae propositiones dicunt: 'Socrates est homo', 'non est Socrates homo', necesse est esse et alterum non esse. Cum enim Socrates existit, vera est affirmatio et falsa negatio; cum autem non est, econverso est. Sic{ut} autem Aristoteles privari a privatione et habere habitum ab habitu separavit, ita ea quae sub affirmatione et negatione iacent, ab affirmatione et negatione divisit, eumdem tamen et illis modum oppositionis habere dixit.
Quidam autem per 'iacere sub affrmatione et negatione' finitum et infinitum vocabulum accipiunt, ut 'sedet', 'non-sedet', quidam vero intellectus ab affirmatione et negatione generatos; sed nos potius ea quae ab affirmatione et negatione dicuntur accipimus, essentias scilicet rerum de quibus per affirmationem et negationem agitur, de quibus scilicet in consequentiis affirmationum et negationum agitur. Quae quidem cum affirmatione et negatione in eo modum eumdem oppositionis habent quod, sicut affirmationum et negationum utrumque neque simul verum esse neque simul falsum esse potest, sed semper alterum verum et alterum falsum, ita ea quae ab ipsis dicuntur, neque simul esse neque simul non esse possunt, sed alterum semper est et alterum non est. Quod ad affirmationem et negationem in eo differentiam habent quod illae orationes sunt, haec autem orationum significata; unde bene sub affirmatione et negatione iacere dicuntur tamquam earum significationes.
Nunc autem quattuor suprapositis oppositionibus pertractatis ad earum differentias veniamus, quas et ipse Aristoteles diligenter distinxit.
{DE} DIFFERENTIA RELATIVORUM ET CAETERAS OPPOSITIONES
Relativa igitur et simul sunt natura et ad se invicem reciprocantur, quibus quidem caeterae oppositiones carent. Neque enim contraria simul sunt natura, ut sanitas et aegritudo, cum omnino alterum sine altero possit esse. Unde et ipse Aristoteles ait: "sanis namque omnibus sanitas quidem erit, languor vero non erit," ac si aperte diceret quod in omni animali posset sanitas contingere; unde et languorem non esse contingeret. Sic quoque et privatio deesse potest omnino, cum habitus fuerit, et negationem perimere necesse est, cum affirmatio vera manserit. Reciprocari etiam secundum se ista non possunt. Neque enim dicitur album nigri album, vel nigrum albi nigrum vel caecum videntis caecum vel ƿ econverso, vel 'Socrates sedet' 'non Socrates sedet Socrates {se}det', vel econverso.
CONTRARIORUM AD PRIVATIONEM ET HABITUM
Differunt quoque contraria et privatio et habitus in se invicem et ab affirmatione et negatione; ac prius quas inter se habent differentias aperiemus. Differunt autem privatio et habitus tam ab mediatis quam immediatis contrariis. Ab immediatis quidem in eo segregantur quod alterum immediatorum semper est manente suo susceptibili, ut in animali sanitas vel languor. Non autem semper inesse necesse est vel privationem {vel} habitum. Ante enim determinatum tempus neque caecitas neque visio inest oculo. A mediatis quoque contrariis, sive naturalibus sive non naturalibus, separantur privatio et habitus; a naturalibus quidem in eo quod nullo tempore necesse est alterum inesse suo susceptibili, cum videlicet medium contingere possit; privationis vero et habitus alterum necesse est inesse, postquam res ad determinatum tempus venerit, in his videlicet quibus natura tempus determinavit. Amplius: in huiusmodi contrariis, quae videlicet naturalia non sunt, possibile est in alterum fieri mutationem manente susceptibili, ut ex sano aegrum et ex aegro sanum et ex albo nigrum et econverso. Unde in privatione et habitu impossibile est mutationem fieri in alterutrum. Cum enim ab habitu in privatione{m} mutatio fiat, a privatione in habitum fieri non potest; "neque enim, inquit, caecus factus rursus vidit, nec cum esset caluus, rursus comatus factus est, nec cum esset edentulus, dentes ei orti sunt." A naturalibus autem in eo clara est differentia quod manente susceptibili id quod naturale est necesse est ei inesse; cumque determinate alterum semper insit, certum est alterum semper abesse. Ex natura enim nivis et ignis certi sumus et hunc semper calere et illam semper albere, ut scilicet horum contraria nequeant suscipere; "neque enim, inquit, possibile est ignem frigidum esse neque nivem nigram." Privationis vero et habitus non semper, ut dictum est, alterum inest nec quod accidit determinate contingit et quod contingit recedere potest; quaecumque non secundum naturam, sed per accidens insunt, et non esse possibile est, ut visionem ipsam quae veniente caecitate {recedit}. Posset etiam ipse homo, si simplicem eius substantiae naturam respiciamus, integer et perfectus omni tempore vitae suae subsistere absque utroque, tam visione quam caecitate. Quicquid enim natura non impedit, possibile est ƿ fieri, et quicquid ipsa non exigit, possibile non esse. Ipsa neutrum exigit, cum sine utroque aliquando consistat, ante quidem, non post, determinatum tempus.
Videtur tamen et post temporis determinationem neque visionem neque caecitatem in ipso homine esse, veluti in dormiente. Si enim, inquiunt, visio esset in eo, videre eum oporteret; si vero caecitas inesset, numquam amplius ipsum videre contingeret. Dicimus autem visionem in dormiente quoque esse, non illam quae actio est, sed quae est qualitas, quae habitus dicitur, quae etiam de ipso dormiente praedicatur, ut videlicet dicamus ipsum dormientem videntem esse, non quidem secundum id quod agat, sed quod qualitate quadam oculi eius informati sint, quae aeque et cum actione et sine ea potest esse.
Atque haec quidem ad differentiam contrariorum et privationis et habitus dicta sufficiant.
Nunc autem affirmationis et negationis distantiam ad alia monstrare {superest}. Horum autem, ut diximus, proprium est semper alterum esse verum et alterum falsum, sive scilicet res sit, sive non sit. Nullum autem supradictorum verum est vel falsum, neque scilicet relativa, neque contraria, neque privatio et habitus. Quod quidem ex eo Aristoteles confirmavit quod nulla eorum quae illa significant, vera sunt vel falsa in significatione, sed omnino sunt incomplexa vocabula, ut 'sanum', 'aegrum', etc.; incomplexorum autem, ut ipse ait, nulla veritas vel falsitas consistit.
Sed fortasse contrariis complexis vel privationi et habitui complexis non potest supradicta proprietas auferri. Complexa autem contraria eas dicimus propositiones quae de eodem contraria enuntiant hoc modo: 'Socrates est sanus', 'Socrates est aeger'; similiter et in complexione privationem et habitum accipiunt: 'Socrates est videns', 'Socrates est caecus'. In his autem supraposita proprietas affirmationis et negationis videtur contingere eoquod alterum falsum et alterum verum contingat, sed non semper; in quo quidem a proprietate affirmationis et negationis recedunt. Cum enim Socrates non fuerit, omnia de eo falsa, et eum scilicet sanum esse et eum aegrum esse et caecum esse et videntem esse. Manente etiam susceptibili contrariorum vel privationis et habitus saepe neutrum in eo contingit, contrariorum quidem cum medi[t]ata fuerint, privationis vero et habitus ante temporis determinationem.ƿ
DE LOCO AB OPPOSITIS
Nunc autem quattuor oppositionibus pertractatis earumque differentiis iuxta Aristotelem annotatis, oppositorum inferentias consideremus, quas quidem ab extrinsecis venire superius diximus. Est autem oppositorum communis inferentiae modus quem oppositionis natura exigit huiusmodi ut altero posito alterum tollitur.
Si enim in quibusdam oppositorum contingat altero posito alterum poni et perempto perimi, ut in relativis, aut altero remoto alterum poni, ut in affirmatione et negatione vel immediatis, id non ex natura oppositionis exigitur, sed ex proprietate relationis vel immediationis. Attende autem ea hoc modo accipienda in inferentia quomodo sunt opposita ac secundum id sese expe11ere. Alioquin nec probabilitatem tenerent inferentiae.
DE INCOMPLEXIS OPPOSITIS
Omnia itaque opposita eo modo quo opposita sunt sese expellunt, sive sint simplicia opposita sive complexa. Quae quidem res in essentia tantum fuerint opposita, in essentia sese expella{n}t hoc modo: si est albedo, non est duritia si est homo, non est equus Quodsi sunt in adiacentia, et in adiacentia sese auferunt hoc modo: si est album, non est nigrum si est caecum, non est videns
Haec est autem regula oppositionis secundum essentiam: si aliquid oppositorum praedicatur de aliquo, oppositum ipsius removetur ab eodem ut etiam de praedicatione essentiae agatur, hoc modo: si aliquid est aliquod oppositorum, non est alterum Haec vero est oppositionis in adiacentia: si aliquod oppositorum in adiacentia adiacet alicui, oppositum ipsius non adiacet eidem quae etiam secundum essentiam potest intelligi; quae enim suscipiunt opposita in adiacentia, opposita sunt in essentia, ut alba res et nigra. Unde si aliquid est ea res quae est alba, ipsa non est ea quae est nigra, ut etiam praedicatio essentiae fundamento oppositorum attendatur. Haecque expulsio oppositorum secundum praedicata contingit, non secundum ƿ subiecta. Neque enim opposita sunt secundum subiectionem, sed secundum praedicationem. Cum enim eidem supponantur, de eodem non praedicantur.
Si autem in respectu fuerint opposita, secundum respectum expulsio fiat, ut in relationibus hoc modo: si est pater illius, non est filius eiusdem vel si est magister illius in isto, non est discipulus illius in eodem
Quo enim respectu alterum relativorum inerit, {alterum} non conveniet sed quomodo in relatione simile ad simile vel aequale ad aequale hoc tenebitur. Sunt autem quae oppositae {sunt in} essentia, secundum existentiam quoque oppositae, ut nox et dies, quae simul existere non possunt. Unde et talem de eis recipimus consequentiam secundum eorum subsistentiam: si dies est, n{o}x non est', cuius haec est regula: existente aliquo oppositorum in existentia alterum deficit
DE COMPLEXIS
Custoditur etiam huiusmodi inferentia non solum in rebus, verum etiam in his quae a totis propositionibus dicuntur quae simul sese non patiuntur, ut sunt ista: 'solus Socrates est filius Sophroni{s}ci', 'Plato est filius Sophronisci'; si itaque solus Socrates est filius Sophronisci, non est Plato filius eiusdem (posito uno oppositorum tollitur alterum). Haec quoque quidem inferentia custodiri potest ubicumque in terminis potest servari. Sicut enim 'equus' et 'homo' opposita sunt, sic[ut] 'Socrates est homo' et 'Socrates est equus'.
Sed si quidem, cum dicitur: si Socrates est homo, non est equus vis inferentiae in terminis tantum attendatur, negatio tantum praedicato est apponenda ad ipsum removendum; si vero inter totas propositiones, toti propositioni praeponenda est ad ipsam destruendam.
Cum autem in affirmatione et negatione inferentiam oppositionis facimus, eumdem locum falsum tenet quem negatio praeposita, veluti cum dicimus: si verum est Socratem sedere, falsum est Socratem non sedere ac si ita dicamus: si ita est in re quod Socrates sedet, non est ita in re ut dicit negatio ƿ -- Maxima propositio: si vera est affirmatio, falsa est negatio vel si vera est negatio, falsa est affirmatio -- ita quidem ut magis regulae sensum ad significatam propositionem quam ad ipsas referamus.
LOCUS AB OPPOSITIS SECUNDUM AFFIRMATIONEM ET NEGATIONEM
Nunc autem dispositis consequentiis oppositarum regulisque assignatis utrum verae sint inquiramus. Sed quia ex eis inconvenientia contingunt, eas non recipimus. Sequitur autem ex ista: si Socrates est homo, non est lapis ista: si est utrumque, id est homo et lapis, non est utrumque
Ex his quoque duabus consequentiis: si est homo, {non} est lapis si est lapis, non est homo ista infertur: si est homo et lapis, non est homo et lapis
Amplius: cum verae sint istae: si omnis homo est lapis, omnis homo est lapis si omnis homo est lapis, nullus homo {est homo} infertur: si omnis homo est lapis, quidam lapis non est homo unde et: si omnis homo est omnis lapis, quidam lapis non est homo vel ita: si quia omnis homo est lapis nullus homo est homo, et quare illud est quidam lapis non est homo Si enim nullus homo est homo, quidam lapis non est homo, quod per contrapositionem ostenditur.
{Amplius: si quia omnis homo {est} lapis, nullus homo est homo, et quia omnis homo est lapis et omnis lapis est homo, nullus homo est homo; cum potius sequatur 'omnis homo est homo
Amplius: huic falsae consequentiae, quae per medium probatur: si omne animal est animal, quoddam animal non est homo ex oppositis resistitur.}
Hae quoque consequentiae verae non sunt:ƿ si Socrates est brunellus, Socrates non est Socrates vel si omnis homo est lapis, nullus homo est homo cum tamen earum per contrapositionem pares recipiantur; probari quippe potest quod si Socrates est brunellus, ipse est Socrates; et ista etiam: 'omnis homo est lapis' vera esse nullo modo potest, nisi etiam vera sit ista: 'quidam homo {est homo}', quippe ubi lapis homini omnino cohaeret, ipsum non expelleret.
Amplius: si quia omnis homo est lapis nullus homo est lapis, et quia omnis homo est lapis nullus homo est homo; quod omnino falsum est; immo magis consequitur quod omnis homo sit homo per primum modum primae figurae.
Amplius: si quia est homo non est lapis, et quia est omne corpus non est lapis; unde et si est omne corpus, non est omne corpus. His quoque inconvenientibus et illud congruit quod ex ista consequentia sequitur: si est Romae, non est Parisius hoc scilicet: si est ubique, non est ubique
Sed fortasse aliquid dicent adversus illas consequentias quae secundum quantitatem totius fiunt hoc modo: si est omne corpus, est homo vel si est in omni loco, est Romae illi qui nostram tenent sententiam. Quas quidem non esse veras inde patet ubi nos maximas propositiones loci a genere tractavimus. Sed primum quidem inconveniens absolvi non potest.
Videtur quoque et in his consequentiis quae inter opposita proponuntur: si omne ens est paternitas, nullum ens est filiatio' si omne ens est domus, nullum ens est paries', inconvenientia trahi hoc modo: si quia omne ens est paternitas nu11um ens est filiatio, et quia omne ens est paternitas nulla filiatio est
Unde et illud contingit: si omne ens est pater, nulla paternitas est hinc quoque istud:ƿ si omne ens est paternitas, nullum ens est paternitas Ex hac quoque consequentia: si omne ens est domus, nullum ens est paries consimili argumentatione extrahitur: si omne ens est domus, nullum ens est domus
Quibus quidem {in}convenientibus se non possunt hi absoluere qui et consequentias parium et relativorum suscipiunt, nisi forte aliquid de dissimilitudine medii termini garriant, quae, ut supra monstravimus, nulla est, cum eaedem prorsus propositiones mediae ponantur.
Maximam tamen probabilitatem huiusmodi consequentiae tenent quae inter opposita proponuntur eoquod sese opposita pati non possunt. Quas etiam ex veritate consecutionis superius expedita falsas esse apparet, nisi et ipsae cum constantiis innuentur.
AB IMMEDIATIS
Nunc autem immediatorum consequentias exsequamur, quae contrarie cum suprapositis in eo se habent quod in illis negatio ad affirmationem antecedit, hoc modo: si non est sanum, est aegrum Sicut autem opposita et complexa {et incomplexa} monstramus, idem etiam in immediatis ostendamus.
DE INCOMPLEXIS
Ac prius de incomplexis agamus. Non solum autem immediatio huiusmodi in contrariis speciebus a finito et infinito contingit. Sicut immediata sunt circa animal sanum et aegrum vel rationale et irrationale, sic etiam rationale animal et irrationale animal, et circa substantiam corpus et spiritus. Omnis enim substantia quae non est corpus, est spiritus et quae non est spiritus, est corpus; unde et nullum hoc habent medium in substantia. Omne etiam finitum cum suo infinito immediatum est ut 'homo' 'non homo', 'album' 'non album', 'Socrates' 'non Socrates', et haec quidem per omne esse immediata sunt, illa vero supraposita circa quoddam, ut sanum et aegrum vel rationale et irrationale sub animali, vel corpus et spiritus sub substantia tantum. Sunt enim multa quae neque sana sunt neque aegra neque rationalia neque irrationalia, omnia scilicet quae non sunt animalia, et quaecumque substantiae non sunt, neque corpora sunt neque spiritus: genus enim remotum omnes simul perimit species. At
ƿ vero quaecumque non sunt homo, sunt non-homo et econverso, et quaecumque non sunt alba, sunt non-alba et econverso, et quaecumque non sunt Socrates sunt non-Socrates.
Contingit autem idem plura immediata habere ad diversa, ut 'rationale' et privatorium habet et negativum, 'irrationale' scilicet et 'non-rationale'; alterum quidem sub animali tantum, quod est 'irrationale', alterum vero, quod infinitum est, per omne esse, quodest 'non-rationa1e'.
Unde manifestum est aliam esse significationem privatorii quam infiniti vocabuli. Quod enim privatorium est, non solum privat contrarium, verum etiam quamdam ponit formam, ut 'irrationale' non solum rationalitatem expellit, sed etiam irrationalitatem, quae est ei contraria, ponit. Infinitum autem vocabulum solummodo ex remotione finiti omnibus quae in finito non clauduntur, imponitur, ut 'non-rationale' omnibus quae [non] rationalia non sunt, ex communi causa, hac quod rationalia non sunt; secundum quam quidem communem impositionis causam etiam univoca quodammodo dici possunt et una terminari definitione, ut {ir}rationale: quod non est rationale. Unde manifestum est omnia infinita privatoriis esse ampliora: omnia enim irrationalia non-rationalia sunt, sed non convertitur.
Videtur quoque idem diversa habere immediata per omne esse, ut animal et quaelibet genera vel proprium infinitum et cuiuslibet suae speciei infinitum, ut 'animal' et 'non animal' et 'non-homo': sicut enim omne quod non est animal, est {non} animal et econverso, sic omne quod non est animal est non-homo et econverso. Quae etiam proponuntur consequentiae immediationis inter illa, et inter ista. Sicut enim dicitur: si non est animal, non est animal et si non est animal, est {non-}animal ita etiam proponitur: si non est {animal}, non est homo si non est non-homo, est animal
Dicunt tamen quidam non esse veras huiusmodi consequentias inter 'animal' et 'non-homo', nisi 'non-homo' extra 'animal' tantum accipiatur, quasi scilicet infinitum 'animalis', eo videlicet quod ex huiusmodi consequentia quae inter affirmationem et negationem proponitur, quattuor fieri syllogismos Boethius docuit, duos quidem lege ƿ complexionis, per positionem scilicet antecedentis {et} destructionem consequentis, duos vero alios ex natura oppositionis terminorum, per destructionem scilicet antecedentis et positionem consequentis. Ipse insuper Boethius in eodem Libro Hypotheticorum dixit huiusmodi consequentiam quae inter affirmationem et negationem proponitur, inter contraria tantum proponi, id est inter opposita.
Unde etiam oppositionem volunt habere inter 'non-homo' et 'animal', cum huiusmodi consequentia inter ea proponitur: si non est non-homo, est animal
Unde {non} infinitum 'hominis' accipiunt 'non-homo' in praemissa consequentia, sed in sensu infiniti 'animalis', nec aliter consequentiam recipiunt. Sed qui de infinito 'animalis' eam recipiunt, de infinito 'hominis' ea{m} negare non possunt. Infinita enim minorum maiora sunt infinitis maiorum. Quanto enim pauciora sunt ea quae removentur, tanto plura esse contingit ea a quibus removentur, et quanto abundat numerus eorum quae sub affirmatione cadunt, tanto decrescit numerus eorum quae sub negatione veniunt. Cum itaque 'non-homo' infinitum 'hominis' universalius sit infinito 'animalis', remotum removet illud. Unde et quicquid ad remotionem 'non-animalis' ponitur, idem ad negationem 'non-hominis' sequitur. Amplius: cum ad negationem 'non-hominis' infiniti sui 'hominem' poni concedant, et 'animal' poni ad eamdem necesse est: quod enim antecedens infert, et consequens; species autem ad genus necessario antecedit.
Patet itaque de infinito etiam speciei, sicut de infinito generis, recipiendam esse consequentiam ad nomen generis; ac sic opposita non sunt infinitum speciei et generis nomen, in quibus simul omnes caeterae species eiusdem generis continentur, ut equus, asinus et caeterae quae et non-homo sunt et animal. Sed profecto ea non immediata voco, sed non-mediata dico. Immediata enim auctoritas tantum opposita vocavit, non-mediata autem sunt quaecumque medium non habent, ut etiam circa corpus non medio colore coloratum 'album' et 'nigrum' non-mediata dicuntur, non immediata. Sicut enim supra dictum est, immediatio contrariorum secundum proprium susceptibile dispensatur. Omnia itaque immediata circa idem non-mediata dicuntur; sed non convertitur, ut ex praemissis apparet. Sicut autem oppositionem rerum modo secundum praedicationem vel adiacentiae vel essentiae consideramus, modo vero secundum existentiam, sic etiam immediationem. ƿ Secundum adiacentiam quidem sanitas et aegritudo circa animal immediata sunt, corpus vero et spiritus circa substantiam; secundum praedicationem essentiae vel 'homo' et 'non-homo' circa omnia. Nox vero et dies circa tempus immediata sunt non secundum praedicationem aliquam, sed secundum existentiam, hoc modo scilicet quod quolibet tempore existente vel nox vel dies existere dicitur.
DE COMPLEXIS
Sunt autem complexa immediata, ut sunt affirmatio et negatio dividentes et quaecumque propositiones oppositae verum falsumque dividunt. Sicut autem in incomplexis alia per omne esse alia circa quoddam contingebat immediata esse, ita et hic videtur. Sunt enim per omne esse affirmatio et negatio immediatae, secundum id scilicet quod de omni re, sive sit sive non sit, semper altera vera est et altera falsa. Circa praedicationem vero 'animalis' propositiones de 'sano' et 'aegro' immediatae sunt, ut circa istam 'Socrates est animal' istae duae: 'Socrates est sanus', 'Socrates est aeger'.
Nunc autem omnium immediatorum natura pertractata ad eorum consequentias veniamus inferentiae, quarum secundum vim immediationis haec communis est regula ut: altero ablato alterum ponatur hoc modo: si Socrates non est sanus, est aeger si non est spiritus, est corpus si nox non existit, dies est si non est equus, est non-equus si non est vera "Socrates est homo", vera {est} "Socrates non est homo" vel: si non est vera "Socrates est sanus," vera est "Socrates est aeger"
Est autem communis sententia nulla necessitate fulciri huiusmodi consequentias quae inter negationem et affirmationem proponuntur, sed semper earum veritatem {con}stantiarum adiunctione egere, quae de his fiat circa quae sunt immediata, veluti si talis proponatur consequentia de Socrate: si non est sanus, est aeger falsa est, nisi constantia suppleatur, haec scilicet: 'cum sit animal'. Si enim quia Socrates non est sanus est aeger, et quia non est est aeger; unde etiam sequitur quod si non est, est. Patet quoque simili argumentatione et illud extrahi:ƿ si nulla res est, aliqua res est
Ideoque omnes ad consecutionem veritatis iudicant apponendam esse constantiam de 'animali', circa quod sunt immediata: si non est sanum est aegrum, cum sit animal DE CONSTANTIA
Sed hic quidem positionem constantiae inspiciamus ac cui in consequentia adiungatur inquiramus. Dicunt tamen quidam quod nec de consequentia sit nec inter partes consequentiae recipienda, sed cum hoc totum: si non est sanum est aegrum, cum sit animal unum verum dicunt, necesse est propositionem esse; unde aut categorica aut hypothetica. At vero categoricam non esse patet; unde hypotheticam esse constat. Si autem illud totum hypothetica est propositio, et ipsa quoque constantia pars est hypotheticae propositionis; unde et consequentiae partem oportet esse.
Cum autem pars sit consequentiae, restat quaerere utrum sit antecedens aut consequens aut aliqua pars eorum. Sed sunt qui de antecedenti neque de consequenti eam esse volunt, sed quidem utrique necessarium, cuius adiumento ex antecedenti consequens proveniat, ex negatione scilicet quae ait: 'Socrates non est sanus', affirmatio quae proponit: 'Socrates est aeger'. Sed ad istam quidem consecutionem nihil ivuare potest, quae scilicet fit inter negationem et affirmationem. Impossibile est enim sequi ex negatione affirmationem; quare impossibile ex earum consecutione ostensum est sequi. Id vero quod impossibile est, nullo adiumento fieri potest et quicquid nititur ut fiat, in cassum agit.
Quis itaque dicat constantiam eam veram consecutionem reddere, quae vera esse non possit, eam scilicet quae simpliciter inter negationem et affirmationem, cui tantum ipsa apponitur? Quodsi tantum tota vera est consequentia, in qua etiam constantia concluditur per adiunctionem ipsius, et ipsa quoque constantia in partes consequentiae, ut dictum est, venit. Quarum nullam vel ratio vel auctoritas novit nisi conditionem et quae in antecedenti et consequenti per eam coniunctis continentur.
Utrum ergo constantiam antecedens vel consequens vel eorum partem annuamus, diligenter inquirendum est. Quod facilius fiet, si illius particulae 'cum' quae apponitur, significationes inquiramus. Est autem illud modo temporale modo causale modo conditionale. Temporale quidem ponitur, cum dicitur: 'cum caelum rotundum est, ignis ƿ calidus est'; causale vero hoc loco: 'suspende eum, cum sit fur', id est 'quia est fur'; conditionale vero cum pro 'si' coniunctione accipitur, veluti in hac consequentia: cum est homo, est animal quam eiusdem potestatis esse cum ista: si est homo, est animal Boethius in Topicis suis docuit.
Dicunt autem quidam quod conditionale sit in superiori consequentia categoricamque illam: 'Socrates est animal' cum illa consequentia coniungat: si non est sanus, est aeger ac si ita dicatur: si Socrates est animal sequitur si non est sanus est aeger Sed tunc quidem plane falsa est tota consequentia, quippe verum est antecedens et falsum consequens.
Dicetur fortasse quod in consequenti consequentia ipsa ponatur constantia antecedente sola negatione hoc modo: si non est sanum sequitur cum est animal est aegrum' id est si est animal, est aegrum quae etiam falsa est eadem causa qua superiori; fortasse Socrates sanus non est, non quantum 'animal' positum ponit 'aegrum', cum sit universalius.
Si vero consequentiam antecedere facias et sequi negationem categoricam hoc modo: si quia est animal non est sanum, est aegrum', falsa etiam erit haec consecutio; consecutio enim praedicationem non exigit. Quocumque itaque conditionale verteris, falsa est consecutio.
Si vero ipsum causale sumpseris, nusquam potes ipsum competenter locare, ut veritatem consequentiae conserves. Si enim dixeris: si non est sanum quia est animal est aegrum falsa erit consequentia. Talis {enim} est sensus categoricae causalis: 'est sanum quia est animal', id est: ita quod animal est, inde sanum. Unde sequitur 'quia est' et in primum inconveniens reuertitur: 'si non est, est'. Si vero antecedenti causa apponatur, hoc modo: si quare est animal non est sanum, est aegrum' falsa etiam erit consecutio.
Sequitur enim ex ea: ƿ si quia est animal [non]nulla qualitate formatur, est aegrum quod omnino falsum est, cum antecedens consequens ipsum auferat. Quod enim nulla qualitate formaretur, aegritudinem non haberet. Si vero causam toti hypotheticae apponas hoc modo: si non est sanum est aegrum, cum est animal id est: quia est animal, vera est de eo illa consequentia, falsum est omnino; neque enim vel hoc quod {est} animal vel aliquid aliud, causa est veritatis consequentiae {ne}que ille effectus, cum nullo modo esse queat. Unde nec causale illud 'cum' potest accipi.
Sed nec fortasse temporale. Si enim temporale sit, oportet ut alicui illud cui apponitur, temporaliter coniungat sive antecedenti sive consequenti seu toti consequentiae. Toti quidem hypotheticae hoc modo: cum est animal sequitur si non est sanum est aegrum consequenti vero sic: si non est sanum cum est animal est aegrum antecedenti vero ita: si cum est animal non est sanum est aegrum
Sed si quidem toti consequentiae copulaveris, falsum proferes. Falsum est enim ut quo tempore categorica vera est, hypothetica sit vera, quae nullo tempore vera esse potest; vera tamen est categorica. Si vero consequenti adiungatur non minus falsa consecutio apparet: si enim quando est animal, est aegrum, oportet simul utrumque esse; unde et in primum inconveniens rursus incidimus. Si vero antecedenti adiunxeris hoc modo: si cum est animal non est sanum est aegrum id est si in eodem tempore et est animal et non est sanum, tunc est aegrum fortassis vera est consecutio, sed iam ab immediatis locus esse non poterit. Non enim vis inferentiae in 'sano' tantum, sed in 'animali' consistit, ac si ita diceremus: si est animal quod non est sanum, tunc est aegrum
Unde potius locus a descriptione esse videtur quam ab immediatis. Nam 'animal quod non est sanum' 'aegri' descriptio potest esse; et bene quidem postquam apposita est constantia, ab immediatis esse negatur. Sed tantum assignari potest ab immediatis, cum simpliciter consequentia profertur, quantum quidem ad probabilitatem consecutionis, non quantum ad veritatem attinet.
ƿ Patet itaque ipsam constantiam de antecedenti esse ac duas simul antecedere propositiones. Sed nec adhuc fortasse una satis est constantia ad veritatem consequentiae, quia et adhuc forsitan in inconveniens incidemus. Si enim quia est animal et non est sanum, est aegrum, et quia {est} animal et nullo animalis accidenti formatum, est sanum, vel ita: et quia est animal vel neque sanum neque est aegrum.
Illi quoque qui locum ab oppositis non calumniantur, tale inconveniens vitare non possunt: si est animal et lapis, est sanum vel qui locum a parte divisibili vel a subiecto tenent, istud: si est sanum et lapis, est aegrum
Videtur itaque mihi et alia apponi constantia quae est huiusmodi: {'cum} omne animal quod non est sanum est aegrum atque ita dicatur: si Socrates non est sanus cum sit animal et omne animal quod non est sanum sit aegrum, tunc est aeger Sicut autem consequentiis apponuntur, sic regulis earum oportet addere, ut istas regulae superioris consequentiae:
si aliquod immediatum removetur ab aliquo et illud sub eo maneat circa quod sunt immediata, acsi scilicet diceremus sub eo cuius omnia quae non sunt unum immediatorum, sunt alterum, ipsum alterum de eodem praedicatur, ut si 'sanum' removetur a 'Socrate' et ipse sub 'animali' sit, cuius omnia quae non sunt sana, sunt aegra, ipse profecto aeger est. Quam quidem regulam non esse maximam propositionem patet ex assumptionum natura superius digesta. Postquam enim in antecedenti habitudinis est assignatio, maxima non potest esse propositio.
{DE LOCIS A CONSTANTIIS}
Cum autem constantia antecedenti adiungenda sit unumque cum alio antecedens faciat, manifestum est:
quicquid ad consequens consequitur, et ad ipsam constantiam cum propositione cui adiungitur, aut quicquid ipsam propositionem cui adiungitur inferet, inferet quoque earum consequens.
Hoc autem ideo dicimus quod sunt quidam qui eam consequentiam quae constantiam tenet, {ad} extremorum coniunctionem idoneam esse negent nec posse ex ea argumentari dicunt, ubi constantia fuerit apposita. Habent enim per admixtionem eiusdem {ad} extremorum coniu{n}ctionem plura inconvenientia, veluti cum dicitur:ƿ si non est corpus, non est sanum si non est sanum cum sit animal, est aegrum quare si non est corpus, est aegrum quod omnino falsum apparet. Et bene quidem hoc loco cohaerentiae extremorum resistunt, cum non sit idem medius terminus. Cum enim in prima consequentia una tantum sequatur propositio, in secunda duae antecedunt; unde nec media est consequentia. At vero si utraeque sequerentur in prima, sicut et antecedunt in secunda, non posset extremorum cohaerentia fallere.
Unde non natura constantiae coniunctionem extremorum impedit, sed medii termini absentia. Si enim ita diceretur: si non est corpus cum est animal, non est sanum si non est sanum cum est animal, est aegrum necessario inferretur: si non est corpus, est aegrum Atqui primae consequentiae falsitas omnibus est manifesta.
Unde autem constantia dicta sit ea propositio cui praeponitur 'cum', et unde {non} alia, solet quaeri. Ac fortasse videtur alia inde non debere dici constantia quod secundum terminorum habitudinem in inferentia ipsius ad ultimam locus assignari valeat, et ita principaliter in ea vim inferentiae consistere atque ideo non constantiam debere vocari, sed quasi antecedens cui constantia apponatur. Sed quid dixerimus constantiam cum ita proponemus: si est animal cum non sit sanum, est aegrum si est rationale cum sit mortale, est homo
In prima enim consequentia illa propositio cui 'cum' praeponitur, inferentiam principaliter tenere videtur ex habitudine terminorum; in secunda vero nulla est antecedentium quae secundum dispositionem consequentiae ex habitudine terminorum inferentiam tenere videtur. Constantiam itaque non aliunde vocari aestimo {quam} quia cum alia in antecedenti consistit, cui per temporale adverbium coniungitur.
Est autem annotandum omnes consequentias quas simplices superius denegabamus, constantiarum adiumento veritatem recipere. Quae quidem vel secundum formam syllogismi aggregentur vel tale quid exigant quod in formam syllogismi possit adiungi, veluti cum ex propositis veram volumus facere consequentiam vel ex aliis quae simplices consequentias non reddunt veras, appositione constantiarum eas veras efficiemus hoc modo: ƿ si Socrates est homo et nullus homo est lapis, Socrates non est lapis vel ita: si Socrates est homo et homo et lapis sint opposita, Socrates non est lapis
Et prima quidem consequentia formam habet syllogismi. In alia vero propositio de habitudine terminorum infertur, quae eam exigit quae formam syllogismi faciebat, haec scilicet: 'homo et lapis sunt opposita' istam: 'nullus homo est lapis'.
Est etiam illud praenoscendum nihil de constantiis quae necesse sunt, ad consecutionem esse praetermittendum, cum mediae disponuntur consequentiae, ut extremorum fiat coniunctio; quae quidem coniungi non possunt nisi firmissimo necessitatis vinculo astringantur et sint necessariae omnes quae in ea ponantur consequentiae. Cum autem non ad extremorum coniunctionem vel ad alicuius probatione{m} tota inducitur consequentia, sed in ipsa aliquid comprobatur, ipsum videlicet consequens ex antecedenti, non videtur multum necessaria appositio constantiae, eoquod certa sit nec ad fidem desit.
Et si apponatur, nihil propter fidem consequentis est amplius demonstrandum de assumptione quam {si} ipsa deesset, quippe ipsa certa est, veluti si demonstrare velimus quod Socrates sit aeger talemque proponamus consequentiam: si non est sanus, est aeger volentes ex remotione 'sani' 'aegrum' comprobare, licet consequentiae veritatem constantiis egere sciamus, tamen eas superflue requireremus quas omnes veras esse cognoscimus.
Atque haec de locis extrinsecis dicta sufficiant. Nunc vero ad medios veniamus.
DE LOCIS MEDIIS
Quorum alii in relativis, alii in toto seu partibus, alii in excedentibus et excessis continentur -- qui simplices sunt -- alii permixti sunt ex suprapositis inhaerentibus et extrinsecis.
DE LOCO A RELATIVIS
Fit autem locus a relativis extrinsecus cum ita proponitur: si pater est, filius est Proponi potest de relationibus ipsis in essentia hoc modo: si paternitas est, filiatio est vel si non est haec, nec illa si pater non est, filius non est Similiter et hae quidem omnes per simplex esse fiunt, in quarum videlicet partibus esse simpliciter praedicatur vel removetur. Hae vero aliae inter eadem circa tertium proponuntur: si iste est pater illius, ille est filius istius
Quae quidem omnes in eo necessariae videntur quod impossibile est esse antecedens absque consequenti. Nos autem id sufficere ad necessitatem consecutionis non concedimus, nisi etiam in antecedenti consequens, ut supra docuimus, intelligatur. Alioquin et consequentiae oppositorum necessariae viderentur. Nos autem nullam necessitatem consequentiae inter diversas rerum essentias admittimu, quod etiam superius ex inductione inconvenientium confirmavimus.
Sunt autem praemissarum consequentiarum propositiones maximae: si quid uno relativorum formatum exstiterit, et aliquid altero formatum necesse est esse si unum relativorum fuerit, et alterum si aliquod relativorum inerit alicui respectu alterius, alterum relativorum inerit alteri respectu eiusdem; quae tamen regula in his terminis cassa videtur: si omnis pater est pater alicuius, aliquis est filius omnis patris
Hic enim omnis pater paternitatem suscipere dicitur respectu alicuius filii, cum tamen nullus filius respectu omnis patris habeat filiationem, sed unusquisque respectu sui tantum. Si quis autem de prima propositione dubitaverit, sic ostendatur: vere omnis pater est pater alicuius, quare et iste et ille et similiter alii. Amplius: aut omnis est pater alicuius filii, aut quidam non est pater alicuius filii; aut si quidam non sit pater alicuius filii, non est pater filii: omnis enim filius alicuius est. Si quis autem [dicat] relativorum reciprocationem fallere dicat quia signa universalitatis vel particularitatis apponuntur, fallitur. Si quis enim dicat: 'omnis filius est filius omnis patris', potest convertere sic: 'omnis pater est pater omnis filii', sicut et hic 'omnis homo est similis omni[s] asino': 'omnis asinus est similis omni homini'. Sic quoque et particulariter potest converti: 'quidam pater est pater alicuius filii'; 'quidam filius est filius cuiusdam patris'. Sed tunc fortasse cassari dicetur reciprocatio cum simul et universale et ƿ particulare signum apponetur, ut {in} priori exemplo. At iam universalis non fuerit data de relativis regula, quae consequentiae ex vero et falso coniunctae deseruiat. Falsa est enim propositio quae ait: 'aliquis est, filius omnis patris', quia vera est eius contradictoria: 'nullus est, filius omnis patris', quia neque iste neque ille ac sic de singulis.
Fortasse autem et particularem quae ait: 'aliquis est filius omnis patris' voluerint ab enumeratione partium patris, huius scilicet patris et illius et singulorum, hoc modo demonstrare: vere aliquis est filius omnis patris, quia aliquis est filius huius patris et aliquis est filius huius et similiter de singulis: quare aliquis est filius omnis patris. Sicut enim pater, cum in subiecto univer{saliter} ponebatur, per annumerationem suarum partium proba{ba}tur, quare non etiam cum in determinatione univer{saliter} ponitur? Quis etiam ad probationem huius propositionis: 'brunellus est similis omni homini' idoneas istas non dicat: 'brunellus est similis Socrati et Platoni et caeteris'? Neque enim impositionem suam mutant, cum in determinatione signa ponuntur. Sed profecto non est idonea probatio ad ostensionem unius particularis plures de eisdem terminis particulares {annumerare}. Neque enim ex his duabus: 'quoddam animal est rationale', 'quoddam animal est irrationale' haec ostendi potest: 'quoddam animal est rationale et irrationale' vel ex negativis negativa. Non enim semel dictum 'quoddam' in diversis accipi potest, sicut pluries prolatum. Est enim et quoddam rationale et quoddam irrationale, sed non idem.
Unde nullo modo verum est 'quoddam est utrumque'. At vero si 'quoddam' semel dictum unum tantum accipit{ur}, quomodo potest dici quod omnis homo est quidam? Neque enim bene videtur monstrare ex istis: 'Socrates est quidam', 'Plato est quidam' -- in quibus 'quidam' in diversis accipitur --, sicut nec ex istis: 'quidam Socrates est', 'quidam est Plato' et sic de singulis, ita: 'quidam est omnis homo'. Sicut enim cum dicitur: 'quidam est Socrates', 'quidam est Plato', per 'quidam' diversa ponuntur, sic etiam cum dicitur: 'Socrates est quidam', 'Plato est quidam', in quibus {'qui}dam, in diversis accipitur, per 'quidam' diversa praedicantur; alioquin falsae essent propositiones. Sicut enim de eodem diversae non praedicantur essentiae, ita nec idem de diversis. Neque enim eadem res est diversae substantiae neque diversae substantiae eadem essentia. Si enim vel idem de diversis vel diversa de eodem dicerentur, ipsa quoque de se invicem praedicarentur. At vero si diceretur: 'quidam homo est Socrates et Plato et caeteri', ut scilicet 'quidam' {semel} acciperetur, esset probatio idonea ut quidam esset omnis homo; vel si ita proferretur: 'Socrates et ƿ Plato et sic caeteri sunt quidam homo', recte omnis homo quidam homo esse videretur: tunc enim 'quidam' semel posito eadem res acciperetur.
Si ergo in 'quidam' semel dicto unum tantum omnium, ut diximus, accipitur, quomodo vera erit 'omnis homo est quidam', quae omni homini quemdam inhaerere dicit? Si enim omni homini quidam inhaeret, et cuidam omnem hominem necesse est inhaerere; unde etiam vera esset 'quidam homo est omnis'. Sicut enim in remotione conversio tenetur, sic etiam in praedicatione. Nam sicut illud a quo alterum removetur, ab ipso necesse est removeri, ita et de quo alterum praedicatur, de ipso necesse est praedicari. Nec rerum conversio in aliquo fallere potest, sed vocum quandoque constructio idonea non fit ad conversionem, veluti in particulari negativa et universali affirmativa, quae simpliciter converti denegantur, non quidem quantum ad rerum essentiam, sed quantum ad eamdem vocum transpositionem.
Cum enim dicimus: 'omnis homo est animal' et in omnibus hominibus aliqua de animalibus ponimus indeterminate, convertere etiam sic possumus: 'et illa omnia animalia sunt homines', sed non ita: 'omne animal est homo', quippe non omne animal attribuebamus. Cum etiam dicimus: 'quoddam animal non est homo', possumus et secundum rerum essentiam hoc modo convertere: 'et nullus homo est illud animal'. Quod autem conversionem nullam natura rerum impediat, sed vocabulorum diversa secundum signa acceptio, ex singularibus, quarum una est acceptio, patet. Si quis enim dicat: 'omnis homo est Socrates', 'Plato est Socrates', potest etiam convertere si{c}: 'Socrates est omnis homo', 'Socrates est [vel] Plato', {vel} 'nullus homo est Socrates, [vel], 'Plato non est Socrates' sic: 'Socrates non est homo', 'Socrates non est Plato'. Sic quoque et in particularibus: 'quidam homo est Socrates', 'Socrates est quidam homo', 'quidam homo non est Socrates', 'Socrates non est quidam homo'.
Non itaque rerum essentia simplicem impedit conversionem, sed eadem transpositarum vocum acceptio, secundum quod dictum est universalem affirmationem vel particularem negationem eius contradictoriam non habere conversionem huiusmodi, eo videlicet quod, {sicut} dicimus: 'omnis homo est animal' vel 'quoddam animal non est homo', ita non contingat convertere: 'omne animal est homo' vel 'quidam homo non est animal'. Hinc quoque scilicet ex eadem vocis demonstratione dictum est vel idem de diversis praedicari, cum dicitur: 'homo est animal', 'asinus est animal', vel diversa de eodem, cum dicitur: 'quoddam animal est homo', 'quoddam animal est asinus', secundum id scilicet quod 'animal' vel 'quoddam animal' idem hic et ibi dicant, non tamen idem in re diversis ƿ inhaeret vel diversa eidem in re insint.
Est itaque identitas tantum, non secundum rerum essentiam, sed secundum vocum denotationem. Si ergo rerum conversio nusquam fallit, habet haec quoque conversionem: 'omnis homo est quidam', sicut et illa: 'omnis homo est Socrates', ut scilicet dicamus illum quemdam esse omnem hominem; quod falsum est. Si enim, cum 'quidam' proferimus, unum quem{cum}que de omnibus accipimus, cui 'omnem hominem' supponimus, falsum intellectum tenemus. At vero rursus 'homo' tantumdem dicere videtur, quantum 'quidam homo' tam ex conversione quam ex aequipollentia particularis et indefinitae. Inde enim 'omnis homo est animal' vel 'Socrates est animal' talem simplicem conversionem habere videntur: 'quoddam animal est homo' vel 'quoddam animal est Socrates', quod scilicet tantumdem 'animal' quantum 'quoddam animal' sonabat.
Hinc quoque 'animal est homo' et 'quoddam animal est homo' aequales videntur appellari. Accedit etiam huic significationi impositio singularis numeri, quae fit circa singulos. Unde si vera recipitur 'omnis homo est homo', non videtur reprobanda 'omnis homo est quidam homo', quae etiam ostendi potest ex falsa sua contradictoria 'quidam homo non est quidam homo'. 'Omne' quoque singillatim omnes, non simul, colligit quorum unusquisque quidam est. Recte igitur in dubietatem ducitur veritas huius propositionis: 'omnis homo est quidam', quae et vera ex quibusdam et falsa ex quibusdam videtur. Similiter et veritas huius: 'omnis pater est pater cuiusdam filii' dubitari potest, cuius conversio secundum relationem nullo modo vera videtur, haec scilicet: 'quidam filius est filius omnis patris'.
Quae quidem dubitatio ita fortasse solvi poterit cum dicitur: 'omnis homo est quidam', si multiplex in sensu multarum propositionum accipiatur et 'quidam' multipliciter acceptum ad singulos hominum referatur, sicut in propositionibus individuorum ex quibus ostenditur, vera est; si autem 'quidam' in demonstratione unius tantum ponatur, falsa est. Similiter pensanda est veritas vel falsitas huius: 'omnis pater est pater cuiusdam filii', cum videlicet 'cuiusdam' modo ad unum tantum, modo ad diversa reducitur; cum vero ad diversa reducitur et multiplex est propositio, multiplex est etiam reciprocatio et vera sicut prior assignatio. Cum enim dicitur: 'omnis pater est pater cuiusdam', et sic de aliis potest reciprocari ut et quidam sit filius huius et quidam huius etc., illi scilicet quorum patres erant. Quod fortasse in hac propositione intelligi potest: 'omnis patris est quidam filius'. Fortasse enim transpositio promptior est ad veritatis intelligentiam, secundum id scilicet quod in 'omni' posito singuli colligantur, ad quos quidem in diversis reducitur. ƿ Cum autem in 'quidam' unus tantum accipitur, falsa est assignatio et falsa reciprocatio.
De loco autem ab integro vel eius partibus post locum a genere et specie {egimus}, cum omnis 'totius' inferentiam tractaremus.
A contin{g}entibus
Nunc igitur de loco a contingentibus disputemus, quorum duae sunt regulae: quicquid enim praedicatur de uno contingentium universaliter, et de altero particulariter vel quicquid removetur, similiter hoc modo: si omnis homo est animal, quoddam album est animal si nullus homo est animal, quoddam album non est animal
Contingentia autem haec dicimus 'album' et 'hominem', eoquod in parte se contingant; quorum consequentiae maximam tenent probabilitatem.